2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程习题 （新版）新人教版.doc

211一元二次方程01基础题知识点1一元二次方程的定义及一般形式1(山西农业大学附中月考)下列方程中是一元二次方程的是(A)A3(x1)22(x1) B.20Cax2bxc0 Dx22x(x1)(x1)2下列一元二次方程中，常数项为0的是(D)Ax2x1 B2x2x120C2(x21)3(x1)D2(x21)x23一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是2x23x504将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x28；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x280.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为8.(2)2x254x；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次项系数为2，一次项系数为4，常数项为5.(3)4y(y3)0；解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y212y0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)(x2)(2x1)x22.解：去括号，得2x2x4x2x22.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x23x40.其中二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为4.知识点2一元二次方程的根5下列是方程3x2x20的解的是(A)Ax1 Bx1Cx2 Dx26下表是某同学求代数式x2x的值的情况，根据表格可知方程x2x2的根是(D)x210123x2x620026A.x1 Bx0Cx2 Dx1或x27(山西第二次质量评估)若x1是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解，则m的值为1知识点3用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(C)Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1809(教材P2问题1变式)(阳泉市平定县月考)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(C)A(80x)(70x)3 000B80704x23 000C(802x)(702x)3 000D80704x2(7080)x3 00010有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程为x(10x)2411根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.解：(1)6x236.一般形式为6x2360.(2)x(x1)15.一般形式为x2x150或x2x300.易错点忽视一元二次方程二次项的系数不为零12若(m1)x|m|16x20是关于x的一元二次方程，则m的值为102中档题13若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2 018ab的值是(A)A2 023 B2 013C2 018 D2 01214(阳泉市盂县期末) 已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为(C)A1 B0 C1 D215若关于x的一元二次方程(a2)x2(a24)x80不含一次项，则a216小明用30 cm的铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为(17x) cm，列方程得x2(17x)213217如果5是一元二次方程x2c2的一个根，那么常数c是5，方程的另一根是518(临汾市襄汾县期末)已知a，b是方程x22x10的两根，且a22b22a4bm0，则m119根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得x(x1)870.将方程化成一般形式为x2x8700.20已知关于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？解：(1)由题意，得(m3)(m3)0且m30，所以m30，即m3.(2)由题意，得(m3)(m3)0，即m3.03综合题21若x2ab2xab30是关于x的一元二次方程，求a，b的值张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件解：张敏的这种想法不全面由x2ab2xab30是关于x的一元二次方程，得或或或或