2019-2020年七年级数学上册 图案设计教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册 图案设计教案 北师大版教学设计思想：本节内容需要一课时讲授；教学中，教师借助多媒体展示美丽的图案，引发学生学习的兴趣，同时，也引导学生思考如何制作这些美丽的图案，然后，通过制作简单的美丽图案，培养学生动手操作的能力。本课教学设计中，主要以学生的活动为主，学生经历了“欣赏（陶醉）探究（深思）创作（表现）”这样一个过程。这一节课教学后，学生真切地感受到原来生活中处处有数学，数学就在我们身边，这样知识的学习和掌握，不是一种任务和负担，而是一种精神上的充实。教学目标(一)知识与技能1通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验2通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法3认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案(二)过程与方法1通过图案设计的活动，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念2欣赏现实世界中美丽的图案，提高审美能力(三)情感、态度与价值观在欣赏美丽图案，作出美丽图案的同时，获得美的感受，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣教学重点1通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分，三等分的方法2认识图形在生活中的应用，能欣赏现实世界中的美的图案教学难点利用直尺、圆规、三角板设计有个性的图案，通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识教学方法欣赏操作讨论教师在让学生欣赏美丽图案，感受美丽图案的同时，激发学生动手设计美丽图案的愿望，并指导学生自己设计图案，并与同伴交流，体验即使是简单的几何图形，按一定规律画出来也是非常漂亮教具准备教师提前收集生活中美丽的图案，制作成课件，在多媒体上演示直尺、圆规等教学过程.欣赏美丽的图案，感受图案的美丽打开多媒体，让学生欣赏生活中美丽的图案.如：美丽的地板砖、挂毯、精致的螺丝帽、公路两旁的路标、北京的天坛、悉尼歌剧院、各国的国旗、会标、校徽等等生活中有很多美丽的图案，都和我们的几何图形密切联系，即使最简单的几何图形也给人以赏心悦目的感觉你可以用直尺、圆规、三角尺作出下列图形吗？.创设问题情境，领略图形应用几何图形在生活中的应用是非常广泛的问题1：学校教学楼前有一块圆形花坛，现准备平均分给4个班种植花卉，要求面积相等，相对集中，便于管理.请帮助学校设计分割方案，将上述设计方案用直尺和圆规画出示意图生1.以点O为圆心，2 cm长为半径画一个圆；2.过点O画两条互相垂直的直径AB、CD.(如下图所示)问题2：若将上述花坛设计成如图所示的图案，你能借助于圆规画出这个图形吗？(可以先小组讨论画法)几何画板演示请你用圆规按下列步骤作图：1以O为圆心，任作一圆；2以A为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于B点;3以B点为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点C；4以点C为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于D；5以点D为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点E；6以E为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点F；7以F为圆心，OA为半径画弧，与圆相交.(演示程序如下图)根据演示步骤，回答下列问题：(1)上图中的A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？(2)图中六花瓣相邻的两个顶点与圆心所成的角是多少度？(3)根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆三等分吗？(引导学生自己亲自动手画图，在画图的过程中，开展积极思考，然后再用几何画板演示)师生共析(1)用几何画板演示，中间的花瓣旋转，可以发现A点的位置对花瓣的形状没有什么影响；(2)六个花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角如AOB用几何画板演示让AOB绕圆心O旋转，会发现AOB旋转会和BOC、COD、DOE、EOF、FOA重叠，即BOC=COD=DOE=EOF=FOA=AOB，且它们的和为360，所以AOB=60;(3)根据图中的方法，可以发现六个花瓣的顶点就是圆周的六等分点，所以我们只要作一个圆O，然后在圆上任取一点，以A为圆心，OA为半径作弧交圆O于点B；以B为圆心，OA为半径作弧交圆O于点C；以点E为圆心，OA为半径作弧交圆O于点F，则A、B、C、D、E、F就是圆的六等分点如何将圆周三等分呢？如上图所示：任作一圆；六等分圆；隔点顺次连结交点问题3：你能在圆内画出两个花瓣，三个花瓣，四个花瓣吗？利用把圆周六等分还可以作出什么图形？大胆想像，你会有不寻常的发现(让学生自主探索，然后可以让他们展示自己漂亮的图案，还可以鼓励他们涂上美丽的颜色)想一想观察下列图形，说说它们是怎样画出来的(分小组讨论完成，最后用几何画板演示)师生共析图(1)是将圆周六等分，顺次连结各个分点，就可得到；图(2)、图(3)是圆周上的六个分点都隔点相连，图(2)相连后把中间的部分擦去；图(4)是以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径在正方形内画弧得到；图(5)是以正方形的四个顶点为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧；图(6)以外层每边的中点为顶点作正方形，然后，再依次按同样的方法继续往内部做；图(7)把圆周六等分，然后照图所示连结便可得到；图(8)先在第一个圆中做六个花瓣，然后以一个花瓣的顶点为圆心，第一个圆的半径为半径画第二个圆，同样做六个花瓣即可.随堂练习课本P1451画出下图所示的图案：(首先应该让学生分析图案的形成，然后再画图)先画一个大圆，在大圆内部画两个相外切的小圆，小圆的半径是大圆半径的一半.这幅图就是所谓的“太极阴阳图”.(如下图)2本题的图案实际上是圆的三等分点问题.(如下图)3利用直尺、圆规、三角尺设计一个美丽的图案(只要学生能应用所学的平行、垂直、角、圆等内容设计一些图案，而且能表达一定的含义即可，鼓励学生开展充分交流).课堂小结1用圆规、直尺将圆周三等分、四等分、六等分的分法2设计或画出了较复杂的几何图案，要学会分解图案构成，清楚图案中的线、角之间存在的关系.课后作业1课本P145习题4、82收集生活中的美丽的图案，然后思考讨论如何画出图案.活动与探究在一副1919的围棋盘上，共有361个横线和竖线的交点，现有两人在每个交点处轮流依次放上黑白棋子，谁先放上最后一枚棋子而使对方棋子无处可放，谁就取胜.问：先放者还是后放者更有希望取胜？试试看过程：1919的围棋盘上交点太多，我们不妨设55的围棋盘上，可以发现，先放棋子者可优先占据中心，然后根据图形的对称性后放棋者放在一个位置时，先放者就对称地放，这样，先放者准能取胜.1919的棋盘和55的棋盘特点相似结果：先放者取胜，但必须先占据中心位置板书设计图案设计一、欣赏美丽的图案二、制作美丽的图案