资源描述
课时训练(六)一次方程(组)(限时:30分钟)|夯实基础|1. 方程2x-1=3x+2的解为() A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-32. 若a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2019=() A. -1 B. 1 C. 52019 D. -520193. xx河南 九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三. 问人数、羊价各几何?”其大意是: 今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人, 羊价为y钱,根据题意,可列方程组为() A. y=5x+45,y=7x+3 B. y=5x-45,y=7x+3 C. y=5x+45,y=7x-3 D. y=5x-45,y=7x-34. xx枣庄 若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=. 5. xx遵义 现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两;牛二羊五值金六两,则牛一羊一值金两”. 6. xx枣庄 已知x=2,y=-3是方程组ax+by=2,bx+ay=3的解,则a2-b2=. 7. xx菏泽 一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则 输入的最小正整数是. 图K6-18. xx攀枝花 解方程:x-32-2x+13=1. 9. xx常州 解方程组:2x-3y=7,x+3y=-1. 10. xx安徽 孙子算经中有这样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答 上述问题. 11. xx长沙 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分 品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?|拓展提升|12. xx巴中 若方程组2x+y=1-3k,x+2y=2的解满足x+y=0,则k的值为() A. -1 B. 1 C. 0 D. 不能确定13. xx德州 对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b2,ab,ab,a3,所以43=42+32=5. 若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则xy=. 14. xx扬州 对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b. 例如34=23+4=10. (1)求2(-5)的值; (2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值. 15. xx徐州 小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题: (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支? (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1. 5记号笔4软皮笔记本29圆规3. 51合计82816. xx烟台 为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”. 这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元. (1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动. 投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元. 试问本次试点投放的A型车和B型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面展开. 按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元. 请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车和B型车各多少辆?参考答案1. D2. A解析 由题意得a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3. (b-a)2019=-1,故选A. 3. A解析 本题已经设出未知数x表示合伙人数,y表示羊价的钱数. 由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价为y=5x+45;由“若每人出7钱,还差3钱”可以表示出羊价为y=7x+3,故选项A正确. 4. 74解析 方法一:解方程组得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 方法二:二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,a+b=3,3a-5b=4,两个方程相加得4a-4b=7,a-b=74,故填74. 5. 二解析 由题可知,牛七羊七值金十四两,故牛一羊一值金二两. 6. 1解析 x=2,y=-3是方程组ax+by=2,bx+ay=3的解,2a-3b=2,2b-3a=3,把这个方程组的两式分别相加、减,得:a+b=-5,a-b=-15,a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)-15=1,故答案为1. 7. 15解析 由题意得3x-2=127,解得x=43. 若43不是第一次输入的数,则3x-2=43,解得x=15. 若15不是第一次输入的数,则3x-2=15,解得x=173. 173不是正整数,不符合题意,故输入的最小正整数是15. 8. 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6. 去括号,得3x-9-4x-2=6. 移项,得3x-4x=6+2+9. 合并同类项,得-x=17. 系数化为1,得x=-17. 9. 解:2x-3y=7,x+3y=-1,+得:3x=6,x=2. 将x=2代入,得y=-1,x=2,y=-1. 10. 解:设城中有x户人家,由题意得x+13x=100,解得x=75. 答:城中有75户人家. 11. 解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得6x+3y=660,500. 8x+400. 75y=5200,解得x=70,y=80. 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元),答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元. 12. B解析 两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B. 13. 60解析 因为4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12. 因为xy,所以xy=xy=60. 14. 解:(1)2 (-5)=22-5=-1. (2)由题意得2x-y=2,4y+x=-1,解得:x=79,y=-49,x+y=13. 15. 解:(1)从表格中容易求出软皮笔记本的单价=92=4. 5(元). 圆规的总价为3. 51=3. 5(元). 设买了自动铅笔x支,记号笔y支. 根据题意得2+x+y+2+1=8,6+1. 5x+4y+9+3. 5=28,即x+y=3,1. 5x+4y=9. 5,解方程组得x=1,y=2. 答:小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支. (2)设小丽后来买了m个软皮笔记本和n支自动铅笔,根据题意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由题意容易知道m,n为正整数,满足题意的解为m=1,n=7,或m=2,n=4,或m=3,n=1. 答:有三种购买方案:软皮笔记本1个,自动铅笔7支;软皮笔记本2个,自动铅笔4支;软皮笔记本3个,自动铅笔1支. 16. 解:(1)设A型车x辆,则B型车(100-x)辆,由题意得:400x+320(100-x)=36800,x=60,100-x=40. 答:本次试点投放A型车60辆,B型车40辆. (2)投放A型车和B型车的数量比为6040=32,设投放的A型车和B型车分别为3m辆,2m辆,由题意得:4003m+3202m1840000,m1000. A型车:3m3000辆,B型车:2m2000辆,10万人口平均每100人至少享有A型车3000(100000100)=3(辆),B型车2000(100000100)=2(辆). 答:城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆,B型车2辆.
展开阅读全文