2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 章末复习（一）一元二次方程习题 （新版）新人教版.doc

章末复习(一)一元二次方程01分点突破知识点1一元二次方程的有关概念1已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于(C)A1 B0C1 D22若方程(a2)xa223x0是关于x的一元二次方程，则a的值为2知识点2一元二次方程的解法3方程2x280的根为(D)A2 B2C2 D没有实数根4对于方程x2p：(1)当p0时，方程有两个不相等的实数根，x1，x2；(2)当p0时，方程有两个相等的实数根，x1x20；(3)当p25，不合题意，舍去；当x15时，ADBC502x2025.答：AB的长15 m.02山西中考题型演练12(山西农业大学附中月考)关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为(B)A1 B1 C1或1 D.13(孝义期中)若关于x的方程4kx212x90有实根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是(A)A. B.C. D.14(吕梁期中)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为1315解方程：(1)x24x10；解：a1，b4，c1，b24ac424(1)200，方程有两个不相等的实数根x，即x1，x2.(2)x(x2)x20.解：因式分解，得(x2)(x1)0.x20或x10.x12，x21.16(大同期中)已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)将x1代入x2axa20中，得1aa20.解得a.(2)证明：a24(a2)(a2)24.(a2)20，(a2)240.不论a取何实数，方程都有两个不相等的实数根17(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000米2，施工队在绿化了22 000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意，得4.解得x2 000，经检验，x2 000是原方程的解答：该绿化项目原计划每天完成2 000米2.(2)设人行通道的宽度为x米，根据题意，得(203x)(82x)56.解得x2或x(不合题意，舍去)答：人行通道的宽为2米03数学文化、核心素养专练18(山西中考)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是(A)A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想19阅读材料，回答下列问题：材料阿尔花拉子密(约780约850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”材料图他用以下方法求得一元二次方程x22x350的解：将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起的面积是x22x111，而由x22x350变形得x22x1351(如图所示)，即右边边长为x1的正方形面积为36.所以(x1)236，则x5.(1)上述求解过程中所用的方法是(C)A直接开平方法 B公式法C配方法 D因式分解法(2)所用的数学思想方法是(B)A分类讨论思想 B数形结合思想C转化思想 D公理化思想(3)运用上述方法构造出符合方程x28x90的一个正根的正方形解：如图