2019-2020年八年级数学上册 15.3.1《同底数幂的除法》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册 15.3.1同底数幂的除法课堂教学实录 新人教版 【提出问题，创设情境】1叙述同底数幂的乘法运算法则生：1同底数幂相乘，指数相加，底数不变即：aman=am+n（m、n是正整数）2问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？师：仔细思考这个问题，能列出算式吗？ 生： 移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为21628 师：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？ 师：这正是我们这节课要探究的问题 【导入新课】 师：请同学们做如下运算：（出示多媒体课件） 填空： （1）（ ）53=55 （2）（ ）105=107 （3）（ ）a3=a6 生：（1）5253=55 （2）102105=107 （3）a3a3=a6 【探究新知1】探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）5553=（ ）（2）107105=（ ）（3）a6a3=（ ） 生：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，根据上题的填空，我们很容易得到答案：（1）52；（2）102；（3）a3 师：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ （学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题） 生1：我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变 生2：指数有所变化（1）2=5-3；（2）2=7-5；（3）3=6-3所以商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数 生3：这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似相同之处是底数不变不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加 生4：是呀那么同底数幂的除法运算性质可以叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：aman=am-n 师：同学们总结得很好但老师还想提一个问题：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？ 生：对于除法运算应要求除数（或分母）不为零，所以底数不能为零 师：下面我们来共同推导同底数幂相除的运算性质： aman= =am-n要求同学们理解并记忆同底数幂的除法的运算性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m，n都是正整数，并且mn） 【例题讲解】（出示多媒体） 例1计算：（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2学生独立自主地完成，老师及时给予点评 【探究新知2】分别利用除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）amam=（ ）（a0） 学生自主练习，老师给予讲解 师：根据除法的意义，amam =1按照同底数幂的除法amam= am-m= a0，这样可以总结得a0=1（a0） 于是规定： a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1 生：这样的话，我们学习的同底数幂的除法的运算法则就可以扩展到： aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn） 师：说得有理下面请同学们完成一组闯关训练，看哪一组完成得最出色 【巩固练习】 课本P160练习 让学生独立运算，然后交流计算心得，从而达到熟悉运算法则的目的 【课堂小结】 这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验 【课堂作业】 1课本P164习题153第1题2预习“整式的除法”