2019-2020年七年级数学下册《多边形》课堂实录 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册多边形课堂实录 新人教版课内探究 一、导入新课：师：（利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中；）前面我们已经研究过三角形的有关概念,性质,那么边数大于三的图象的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下，首先请大家欣赏一组图片：1展示多媒体课件师：（给出生活中的图片，引导学生从中抽象出平面图形。）你能从下列的图片中抽象出什么几何图形？生：从上面第一最左边起它们可抽象出三角形、长方形、四边形、六边形、八边形.【评析】我们看到实物都具有一定形状，能从实物中辨别寻找出几何图形.二、探究多边形的有关概念（课件出示题目，学生口答后论证）（用三角形、四边形的定义进行知识迁移，获得多边形的概念）师：1.那么怎样的图形叫做四边形？生：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所成的图形叫四边形.【评析】要注意“同一平面内”这一条件师：2.四边形、五边形、六边形都是多边形，同学们再想一想，你能举出多边形的例子吗？（由两到三位同学举例）师：3.有谁能说出为什么多边形概念比三角形多了“在平面内”限制条件？【评析】关注学生的空间观念的发展，没有这几个字，其结果是不一样的，图形便发生了质的变化。（由一、二位优生展示）生：（用学具说明）【评析】：三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面，也就是说三角形肯定是平面图形，但边数大于3的多边形就不一定是这样，它的几个顶点有不共面的情况，限于我们所指研究的是平面图形，所以在多边形的定义中必须有“在同一平面内”这个条件。师：（课件展示一个多边形）有谁能说出图中多边形的顶点、边、内角、外角、对角线生：（由一位学困生）（正确理解内角、外角及对角线的概念对下节课探讨内角和及外角和做好铺垫；特别强调内角、外角、对角线的概念。）师：你能说出这两幅图形的异同点吗？（通过对比学习凸多边形的概念。）师：教师课件演示强化凸多边形的特征.师：如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.师：（通过观察、比较，发现图形的特征，从而正确理解概念.）观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？生：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形三、探究多边形对角线条数例题：某中学七年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数n345678从多边形一个顶点出发可以引的对角线条数多边形的对角线的总条数探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形一个顶点出发可引的对角线条数为，n边形对角线的总条数。应用：有一个12边形，它共有条对角线；若有一个多边形有36条对线，那么这个多边形是一个。生：讲解答案：（1）上一行依次是：0，1，2，3，4，5，.下一行依次是：0，2，5，9，14，20，。（2）（n-3）；条0.5n(n-3)条；（3）135；5【评析】：由于多形边数不大，可亲自动手画一画，不难得出答案，然后从中寻找规律，得出结论；体会从特殊到一般的思想方法.【变式练习】师： 12个人聚会，每不相邻的两个人都握一次手，共握多少次手？生：学生解答答案：【评析】注意条件“每不相邻的两个人都握一次手”，可把此题转化为求12边形共有多少条对角线的问题.四、 课上检测1没有对角线的多边形是 ，四边形的对角线共有 条.2过一个多边形顶点有6条对角线，这个多边形的边数是 .3过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数为 .4过m边形一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则.（选做题）答案：1、三角形；两.2、九.3、十.4、由题意得：m=10,n=3,所以49. 五学习多边形这节课后你有什么收获？【评析】你学会了哪些知识，最大的体验，牚握了哪些学习数学学习方法？六、课外延伸1下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）2若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）A十三边形 B 十二边形 C 十一边形 D 十边形3一个多边形共有十四条对角线，则它是（ ）A六边形 B七边形 C八边形 D九边形4正三角形每一内角度；正5边形周长是40cm，它的边长是cm .5（1）如图所示，O为多边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有什么关系？（2）如图成示，O为五边形ABCDE的边AB上，连接OA、OB、OC、OD、OE，可以的得到几个三角形？它与边数有什么关系？（3）你对于n边形内角和有何感想？答案：1、（B）；2、（A）；3、（B）；4、60，8 ； 5、（1）分得三角形的个数等于多边形的边数。（2）分得三角形的个数比多边形的边数少1.（3）1800n(n-2) .