2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（1）导学案（新版）苏科版.doc

2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（1）导学案（新版）苏科版学习目标: 1引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的重点；会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述学习方法学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行提问：1这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？2从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题是另一个命题的逆命题问题2. 下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”问题3. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流（1）如果a2b2，那么ab；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角问题4判断上面问题3中四对互逆命题的真假1说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例2如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？你能举例说明吗？三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5. 举反例说明下列命题是假命题（1）如果|a|b|，那么a=b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家