2019年高考数学 3.2诱导公式课时提升作业 理 北师大版.doc

2019年高考数学 3.2诱导公式课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.(xx渭南模拟)sin(-)的值等于( )(A)(B)-(C)(D)-2.(xx汉中模拟)等于( )(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(-)=,且(-,0),则tan等于( )(A)(B)-(C)(D)-4.(xx安康模拟)sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为( )(A)2(B)2sin2(C)1(D)05.在ABC中,sin(-A)=3sin(-A),且cosA=-cos(-B),则C等于( )(A)(B)(C)(D)6.已知cos(+)=-,则sin(-)的值为()(A)(B)-(C)(D)-7.已知cos=-,角是第二象限角,则tan(2-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-8.已知f()=,则f(-)的值为( )(A)(B)(C)(D)-9.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(A)0(B)(C)(D)110.(xx新余模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在-3,-2上是减少的,是钝角三角形的两个锐角,则f(sin)与f(cos)的大小关系是()(A)f(sin)f(cos)(B)f(sin)f(cos)(C)f(sin)=f(cos)(D)f(sin)f(cos)二、填空题11.(xx芜湖模拟)若cos(+)=-(0;cos(-2200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.2.【解析】选A.原式=|sin2-cos 2|.sin20,cos20,原式=sin2-cos2.3.【解析】选B.sin(-)=sin-(-)=-sin(-)=-sin=,sin=-,(-,0),cos=,tan=-.4.【解析】选A.原式=(-sin)2-(-cos)cos+1=sin2+cos2+1=2.5.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA.cosA=cosB.由得tanA=,又0A,A=,由得cosB=cos=,又0B,B=,C=-A-B=.6. 【思路点拨】利用+=+(-)及诱导公式求解.【解析】选A.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.7.【解析】选C.cos=-,角是第二象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.8.【解析】选B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.9.【解析】选C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故当tanx=时,f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路点拨】由条件知sin,cos都在(0,1)内,可根据函数y=f(x)在0,1上的单调性求解.【解析】选B.由f(2-x)=f(x),f(-x)=f(x)得f(2-x)=f(-x),即f(x+2)=f(x),所以函数y=f(x)是周期为2的函数.又f(x)在-3,-2上是减少的,所以y=f(x)在-1,0上为减少的,故偶函数y=f(x)在0,1上为增加的.由条件知,为锐角,且+,故-,所以sinsin(-)=cos.由0sin1,0cos1知f(sin)f(cos).11.【解析】sin(2-)=sin(-)=-sin,cos(+)=-cos=-.cos=.又2,sin=-,sin(2-)=-sin=.答案:12.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】f(x)=cosx-sinx,sinx+cosx=2(cosx-sinx),3sinx=cosx,tanx=,所求式子化简得,=tan2x+tanx=+=.答案:14.【思路点拨】本题对k进行讨论,在不同的k值下利用诱导公式进行化简.【解析】当k=2n(nZ)时,A=+=+=2;当k=2n+1(nZ)时,A=+=+=-2.故A的值构成的集合是-2,2.答案:-2,2【方法技巧】诱导公式中分类讨论的技巧(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+(nZ)这种形式的角,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以解题时必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.(2)当所给角所在象限不确定时,要根据角所在的象限讨论.不同象限的角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【思路点拨】先由判别式0,求出a的取值范围,然后利用根与系数的关系及诱导公式求解.【解析】由已知,原方程的判别式0,即(-a)2-4a0,a4或a0.又(sin+cos)2=1+2sincos,则a2-2a-1=0,从而a=1-或a=1+(舍去),因此sin+cos=sincos=1-.(1)cos3(-)+sin3(-)=sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(1-)1-(1-)=-2.(2)tan(-)-=-tan-=-(+)=-=-=1+.