九年级数学下册 第24章 圆 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.1 直线与圆的位置关系及切线的性质同步练习（含解析） 沪科版.doc

244第1课时直线与圆的位置关系及切线的性质 知识点 1直线与圆的位置关系1如图2441，直线l与O有三种位置关系：图2441(1)图中直线l与O_，有_个公共点，这条直线叫做圆的_；(2)图中直线l与O_，有_个公共点，这条直线叫做圆的_；(3)图中直线l与O_，_公共点2已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是()图24423教材练习第1题变式 已知O的半径为5，直线l与O有唯一的交点A，则点O到直线l的距离()A小于5 B等于5C大于5 D无法确定4直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()Ar6 Br6Cr6 Dr65O的半径r6 cm，点P在直线l上，若OP6 cm，则直线l与O的位置关系是()A相离 B相切C相交 D相切或相交6已知：如图2443，在RtABC中，C90，ACBC2 cm.(1)以点C为圆心，以cm长为半径的C与AB的位置关系是_；(2)以点C为圆心，以1 cm长为半径的C与AB的位置关系是_；(3)若C与AB相切，则C的半径为_cm.图2443知识点 2切线的性质7如图2444，AB和O相切于点B，AOB60，则A的度数为()图2444A15 B30 C45 D608如图2445，PA切O于点A，OP5 cm，AP4 cm，则O的半径为()图2445A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm9xx黔南州 如图2446，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36，则ACB的度数为()图2446A54 B36 C30 D2710xx眉山 如图2447所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B等于() 图2447A27 B32 C36 D5411xx镇江 如图2448，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D.若CAD30，则BOD_.图244812已知：如图2449，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长图2449 13如图24410，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为()图24410A2.3 B2.4 C2.5 D2.614如图24411，O的半径OC5 cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于A，B两点，AB8 cm，若l沿OC所在直线平移后与O相切，则平移的距离是()图24411A1 cm B2 cmC8 cm D2 cm或8 cm15xx重庆 如图24412，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为()图24412A4 B2 C3 D2.516如图24413，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段CD的长为_图2441317xx衢州 如图24414，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1，0)，半径为1，P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_图2441418如图24415，在O中，C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM1时，求MN的长图2441519如图24416，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABFABC.(1)求证：ABAC；(2)若AD4，cosABF，求DE的长图2441620如图24417，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切时，该菱形的边长为_图24417教师详解详析1(1)相交两割线(2)相切一切线(3)相离没有2B解析 O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，53，即dr，直线l与O的位置关系是相交故选B.3B4C解析 直线l与O相交，圆心O到直线l的距离dr，即rd6.故选C.5D解析 点P在直线l上，OP6 cm，d6 cm，dr，直线l与O相切或相交6(1)相交(2)相离(3)解析 过点C作CDAB，垂足为D.ACB90，ACBC2 cm，AB2 cm.又CDAB，CD cm.(1)r cm，CD cm，CDr，C与AB相离；(3)C与AB相切，CDr，r cm. 7B8A解析 如图，连接OA.PA切O于点A，A90.又OP5 cm，AP4 cm，OA3(cm)故选A.9D解析 AD为O的切线，ADOA，即OAD90.ODA36，AOD54，ACB27.10A解析 PA切O于点A，OAP90.P36，AOP54，B27.11120解析 AC与O相切，BAC90.CAD30，OAD60，BOD2OAD120.12解：(1)OAOC，CADOCA，CODCADOCA2CAD.又D2CAD，DCOD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90.D45.(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCCD2.由勾股定理，得OD2 ，BDODOB2 2.13B14D解析 如图，连接OB.ABOC，AB8 cm，AHBHAB84(cm)在RtBOH中，OBOC5 cm，OH3(cm)直线l通过平移与O相切，直线l垂直于过点C的直径，垂足为直径的两端点，当向下平移时，直线l平移的距离532(cm)；当向上平移时，直线l平移的距离538(cm)15A解析 连接DO，PD与O相切于点D，PDO90.C90，DOBC，PDOPCB，.设PAx，则，解得x4，故PA4.164解析 如图，设OC交BE于点F.AB为O的直径，3DEF90.在RtABE中，AB2OA10，AE6，BE8.直线l与O相切于点C，OCl，190.ADl于点D，290.12DEF90，四边形CDEF为矩形，CDEF，4590，OCBE，EFBE4，CDEF4.172 解析 如图，过点A作AP直线yx3，垂足为P，作A的切线PQ，切点为Q，此时切线长PQ最小点A的坐标为(1，0)，设直线yx3与x轴、y轴分别交于点C，B，B(0，3)，C(4，0)，OB3，AC5，BC5，ACBC，APCBOC，APOB3，PQ2 .18解：(1)证明：如图，连接OD，AB为O的直径，ADB90，即AABD90.CD与O相切于点D，BDCODB90.ODOB，ABDODB，ABDC.(2)CM平分ACD，DCMACM.又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，DMDN.ADB90，DM1，MN.19解：(1)证明：如图，连接BD.ADAB，BD是O的直径，DDBA90.BF与O相切，DBF90，3DBA90，3D.又DC，3C.ABFABC，即32，2C，ABAC.(2)如图，过点A作AGBC于点G.DC23，cosDcos3.在RtABD中，DAB90，AD4，cosD，BD5，AB3.在RtABE中，BAE90，AB3，cos2，tan2，AEABtan2.AD4，DEADAE.204 或 或 解析 有如下三种情况：各作出如图所示的辅助线后可求得边长分别为4 ， ， .