九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 1.1.2 锐角三角函数同步练习 北师大版.doc

1.1.2 锐角三角函数一、夯实基础1在ABC中，C90，BC2，AB=3，则下列结论正确的是( ) Asin A = Bcos A = Csin A = DtanA =2.（xx贵州安顺3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2B C D3如图所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h6 m，迎水坡AB10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( ) A B C D4如图所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa，且cos a，AB4，则AD的长为 ( ) A3 B C. D5如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cosBAC，则梯子AB的长度为 米6若a是锐角，且sin2 a+cos2 481，则a= .7如图所示，在RtACB中，C90，AB3，BC1，求A的三角函数值二、能力提升8如图所示，在RtACB中，ACB=90，CD为AB边上的高，BD3，AD =，求sin A，cos A，tan A的值9如图所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA (1)求点B的坐标； (2)求cosBAO的值三、课外拓展10请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC，使底边上的高ADBC (1)求tanABC和sinABC的值；(2)在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC5米，求腰上的高BE四、中考链接1（xx四川攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A B C D2.（xx湖北荆州3分）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2 B C D答案1C 2.D3D提示：过A点作垂线交底部于C点，则ACB为直角三角形，BC8(m)，tan a故选D 4B提示：ADE和EDC互余，cos asinEDC，sinEDCEC=.由勾股定理，得DE在RtAED中，cos a,AD故选B 54提示：在RtBCA中，AC3米，cosBAC，所以AB4米，即梯子的长度为4米 648提示：sin2 acos2 al，a487提示：sin A，cos A，tan A=. 8解：ACB90，CDAB，ACDCBD，CD2ADDB16，CD=4，AC=sin A=，cos A ，tan A=. 9解：(1)如图l27所示，作BHOA， 垂足为H在RtOHB中，BO5，sinBOA，BH=3，OH4，点B的坐标为(4，3) (2)OA10，OH4，AH6在RtAHB中，BH=3，AB，cosBAO= 10解：(1)根据题意画出图形，如图128所示，ABAC，ADBC，ADBC，BDBC= AD，即AD2BD，ABBD，tanABC=2,sinABC= (2)作BEAC于E，在RtBEC中，sinC=sinABC=.又sin C=故BE=（米）.中考链接：1.解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=5，连接CD，如图所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故选：D2解：由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90，cosABC=故选D