2019-2020年九年级数学上册 1.3(3)菱形的性质导学案 苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上册 1.3(3)菱形的性质导学案 苏科版学习目标1.能证明菱形的性质定理;2.能运用菱形的性质和菱形的面积公式进行证明和计算,掌握菱形的面积公式,进一步学习分析和综合的思考方法.导学程序设计一.情境导入回顾初二所学的平行四边形的有关知识.1.菱形的定义2.菱形的性质:_、_二.自主探究1.证明:菱形的4条边都相等.2.证明:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.3.证明:菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.4.如图,3个全等的菱形构成的木制活动衣帽架,顶点A、E、F、G、H处是下、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩间的距离并在点B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm,要使挂钩A、C之间的距离为24cm,求B、M间的距离. 三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:已知:如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是矩形.五.检测小结1.下列说法中错误的是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形; B.菱形的两条对角线相等;C. 菱形的4条边都相等; D.菱形的每一条对角线平分一组对角.2.如果菱形的长为a,一个内角是60,那么菱形较短的对角线长等于( )3.已知菱形ABCD的对角线AC=8cm,BD=6cm,则菱形面积为_.4.菱形的两个邻角的度数之比是1:3,边长是5,则高为_.5.已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点.求证:OE=OF=OG=OH. 课外思考题如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M、N分别是AD、DC边上的中点,则MP+NP的最小值是( )