九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.4 圆心角（2）练习 （新版）浙教版.doc

3.4 圆心角(2)(见A本27页)A练就好基础基础达标1已知内接于O的等边三角形ABC的边长是2，则O的半径为(B)A1B2C3D42下列说法中正确的是(C)(1)相等的弦所对的弧相等；(2)同一圆中两条平行弦所夹的弧相等；(3)等弧所对的圆心角相等；(4)相等的圆心角所对的弧相等A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(3)(4)3如图所示，AB，CD是圆O的直径，的度数为140度，则的度数是(A)A100 B70 C75 D140第3题图第4题图4如图所示，在ABC中，A70，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC等于(D)A140 B135 C130 D1255如图所示，在ABC中，BAC90，以AB为直径画圆，交BC于点D.如果CDBD，则等于(D)A60 B75 C80 D90第5题图第6题图6如图所示，在O中，ABAC，的度数为80，的度数为_140_7有一个齿轮有20个齿，每两齿之间间隔相等，则相邻两齿间的圆心角为_18_第8题图8如图所示，已知AB，CD是O的两条弦，OEAB，OFCD.若AOBCOD，则AB_CD_，OE_OF_，_第9题图9已知：如图所示，在O中，弦ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD， ， ，即 ，ADBC.第10题图10如图所示，弦DC，FE的延长线交于O外一点P，直线PAB经过圆心O，12.求证：(1)CDEF；(2) PCPE.证明：(1)连结OC，OE，过O点作OGCD于点G，OHEF于点H，OGPOHE90，GCDC，HEEF，又12，OPGOPH.OGOH.又OCOE.OGCOHE，GCHE，CDEF.(2)GCHE，又GPHP，GPGCHPHE，PCPE.B更上一层楼能力提升11已知，是同圆中的两段弧，且2，则弦AB与CD的关系是(B)AAB2CD BAB2CDCAB2CD D不能确定12如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为_第12题图第13题图13如图所示，AB，CD是O的直径，DF，BE是弦，且DFBE.求证：D B.第13题答图证明：如图，连结OE，OF，DFBE，DOFBOE.ODOBOFOE，ODFOBE(SSS)，DB.第14题图14如图所示，已知A，B，C是半径为2的O上的三个点，其中点A是的中点，连结AB，AC，点D，E分别在弦AB，AC上，且满足ADCE.(1)求证：ODOE.(2)连结BC，当BC2时，求DOE的度数解：(1)证明：连结OA，第14题答图点A是的中点，AOBAOC，OAOBOC，ABOBAOCAOACO.又ADCE，AODCOE(SAS)，ODOE.(2)连结BC交OA于点F，点A是的中点，OABC，BFBC2.在RtBFO中，OF，BFCF，AOB45.AODCOE，AODCOE.BODAOE.DOEAOB45.C开拓新思路拓展创新第15题图15如图所示，在扇形OAB中，AOB110，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在点D处，折痕交OA于点C，则的度数为_50_16(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道探究题：一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图.可以求出六边形ABCDEF的面积等于_第16题图(2)类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3.请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积解：(1)如图，六边形ABCDEF为轴对称图形，每次绕圆心O旋转120都和原来的图形重合，第16题答图1MNQ为等边三角形，MAF、NBC和QDE都是等边三角形，NQ35311，六边形ABCDEF的面积SMNQ3SAMF112332故答案为.第16题答图2(2)如图，八边形ABCDEFGH为轴对称图形，每次绕圆心O旋转90都和原来的图形重合，四边形PQMN为正方形，PAB、QCD、MEF、NHG都是等腰直角三角形，PAAB，PN332，这个八边形的面积(32)24912841312.