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第四章图形的初步认识与三角形第13讲线段、角、相交线与平行线A组基础题组一、选择题1.如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线()A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB2.(xx潍坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1的度数是()A.45B.60C.75D.82.53.(xx河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30B.北偏东80C.北偏西30D.北偏西504.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm5.(xx聊城)如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是()A.110B.115C.120D.125二、填空题6.(xx河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为.7.(xx浙江杭州)已知直线ab,若1=4050,则2=.8.点A为直线l外一点,点B和点C在直线l上,A,B,C三点所围成的三角形的面积是10,BC=5,则点A到直线l的距离为.三、解答题9.(xx泰安改编)如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44,求1的大小.10.如图,已知CDAB于点D,EFAB于点F,1=2.(1)求证:CDEF;(2)判断ADG与B的数量关系,并说明理由.B组提升题组一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.(xx临沂)如图,ABCD,D=42,CBA=64,则CBD的度数是()A.42B.64C.74D.1063.(xx临沂)如图,将直尺与含30角的三角尺摆放在一起,若1=20,则2的度数是()A.50B.60C.70D.804.(xx潍坊)如图,BCD=90,ABDE,则与满足()A.+=180B.-=90C.=3D.+=90二、填空题5.(xx岱岳模拟)将一把直尺与一块三角板如图放置,若1=41,则2的度数为.6.已知线段AB=8 cm,在直线AB上取线段BC,使BC等于3 cm,则线段AC=cm.三、解答题7.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由.第四章图形的初步认识与三角形第13讲线段、角、相交线与平行线A组基础题组一、选择题1.B2.C如图所示,过点C作CFAB,ACF=A=45,ABDE,CFDE.DCF=D=30.1=ACF+DCF=45+30=75.3.A如图,过B作BCAP,则2=1=50.3=80-2=30,此时的航行方向为北偏东30,故选A.4.BAB=10 cm,BC=4 cm,AC=AB-BC=6 cm.又点D是AC的中点,AD=12AC=3 cm,故选B.5.C过点D作AB的平行线MN,ABMN,BCD=95,CDN=180-BCD=85.又CDE=25,EDN=CDN-CDE=60.又EFAB,EFMN,DEF=180-EDN=120.二、填空题6.答案140解析EOAB,EOB=90,BOD=90-EOD=40,BOC=180-BOD=180-40=140.7.答案13910解析2=180-4050=13910.8.答案4解析根据三角形的面积是10,BC=5,可求出BC边上的高为4,即点A到直线l的距离为4.三、解答题9.解析如图,矩形的对边平行,2=3=44,3=1+30,1=44-30=14.10.解析(1)证明:CDAB于点D,EFAB于点F,CDEF.(2)ADG=B.理由:CDEF,2=DCB.1=2,1=DCB,DGBC,ADG=B.B组提升题组一、选择题1.C要想缩短两地之间的路程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.故选C.2.CABCD,CBA=C=64,在BCD中,CBD=180-C-D=180-64-42=74,故选C.3.ABEF是AEF的外角,1=20,F=30,BEF=1+F=50,ABCD,2=BEF=50,故选A.4.B延长BC交DE于点F.ABDE,=1.又BCD=90,DCF=90.=1+DCF=+90,即-=90.二、填空题5.答案131解析1的余角与2构成一组补角,2的度数为131.6.答案5或11解析根据题意,知点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm).若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).三、解答题7.解析平行线:OBAC,OABC.理由:1=50,2=50,1=2,OBAC.2=50,3=130,2+3=180,OABC.
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