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21.2.2公式法解一元二次方程,九年级上册,1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；,2、会熟练应用公式法解一元二次方程；,3、理解化归思想.,1.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m1B.m=1C.m1D.m1,D,D,C,用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类;5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解两个一元一次方程;7.定解:写出原方程的两个解.,用配方法解一般形式的一元二次方程,解:把方程两边都除以,得,移项，得,配方，得,即,(a0),即,此时，方程有两个不等的实数根,此时，方程有两个相等的实数根,而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根,(1)当时,方程有两个不等的实数根.(2)当时,方程有两个相等的实数根(3)当时,方程没有实数根.,一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?,例2.用公式法解下列方程,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:(注意：a0,b2-4ac0),（2）方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,（4）去括号，化简为一般式：,这里,方程没有实数解。,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时,方程无实数解;,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根,A,3.下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0,C,4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是()A.当k=1/2时，方程两根互为相反数B.当k=0时，方程的根是x=-1C.当k=1时，方程两根互为倒数D.当k1/4时，方程有实数根,D,5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m1B.m1且m0C.m1D.m1且m0,D,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,书面作业：完成本节相关作业,数学活动：任意写一个一元二次方程，同桌之间交换用公式法解一下,再见,
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