2019-2020年八年级数学 提公因式法教案.doc

2019-2020年八年级数学 提公因式法教案一、知识要点：1、因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解；2、注：（1）因式分解是对多项式而言的，一个单项式本身就是数与字母的积，不需要因式分解，如只是一种恒等变形，不是因式分解；（2）因式分解与整式乘法是互逆的，例如：是整式乘法，而是因式分解；（3）因式分解实质上是整式的一种恒等变形，变形前后，式子的值始终保持不变；（4）因式分解的最后结果，必须是几个整式的乘积；（5）因式分解必须进行到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止；3、公因式的定义：多项式中每一项都含有的因式，叫公因式；4、注：公因式的构成：系数各项系数的最大公约数；字母各项都含有的相同字母；指数相同字母的最低次幂；二、典型例题：例1：下列各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A BC D例2：把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；例3：把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；例4：（1）已知，求的值；（2）计算：；（3）求证：能被7整除；（4）不解方程组，求的值；（5）已知，求的值；（6）已知m、n均为正整数，且有m(mn)n(nm)=12，求m、n的值；随堂练习：1、下列各式的因式分解中正确的是（ ）A BC D2、把多项式分解因式为，则m的值是（ ）A2 B2 C12 D123、分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；4、利用因式分解计算：（1）；（2）；（3）；5、（1）已知，求的值；（2）求证：对于非零自然数n，能被30整除；作业：1、选择题：（1）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A BC D（2）多项式分解因式时，应提的公因式是（ ）A B C D（3）下列各组的两个多项式中，没有公因式的是（ ）A与 B与C与 D与（4）下列变形中，从左边到右边是因式分解的是（ ）A BC D（5）用提取公因式把分解因式后，括号内的代数式是（ ）A B1 C3 D2、填空题：（1）= ；（2）= ；（3）（ ）；（4）已知a2=b+c，则a(abc)b(abc)c(abc)= ；3、因式分解：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；4、计算：（1）；（2）；5、求证：两个连续整数的积再加上较大的整数之和等于较大整数的平方；