2019-2020年八年级数学轴对称和轴对称图形教案6苏科版.doc

2019-2020年八年级数学轴对称和轴对称图形教案6苏科版教学内容：两个图形关于某条直线成对称的概念及画图教学目的：1使学生掌握两个图形关于一条直线对称的概念2使学生掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点3培养学生“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想准备4渗透对称美，对学生进行美育教育教学重点：两个图形关于某条直线对称的概念为重点教学过程：一、复习提问什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？二、引入新课由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EFAB于C点，且ACCB，若沿着直线EF对折，因为EFAC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合这样的图形是一种特殊位置的图形，是我们今天要学习的新课(一)新课：板书课题-轴对称和轴对称图形1定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称再由学生举一些他们熟悉的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等但要注意必须有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称2性质：由定义引出性质定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形如图4，ABC和ABC关于MN对称，则ABCABC此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合连AA、BB、CC则必有MNAA且平分AA，同样MNBB，平分BB，MNCC平分CC，得到第2个性质定理2 两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线教师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？不能由此引出必须有一个判定定理教师再问，定理2的逆 命题怎么说逆命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则ABC和ABC关于直线MN对称此逆命题成立，做为判定定理(二)应用举例：例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P求作：点P，使它与点P关于直线l对称由学生根据判定定理的要求想出作法，并写出作法再问，若点P在直线l上怎么办？由学生答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身例2 已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F求证：AC=BD，ACD=BDC教师启发学生用对称关系来证已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以ACBD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以ACDBDC(三)小结：今天学习了两个图形关于一条直线对称的定义、性质和判定，要掌握好它的概念三、作业1思考下列问题(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？(2)成轴对称的两个图形有什么性质？(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？2举出一些成轴对称的图形的实例 3已知：如图，两点A、B求作：直线l，使A、B关于l对称此题要求写出作法4已知ABCABC，那么ABC与ABC一定关于某直线对称吗？如果ABC与ABC关于直线l对称，那么它们全等吗？为什么？