2019-2020年九年级数学上册 第22章（课）第1节 一元二次方程 第5课时教案 新人教版.doc

2019-2020年九年级数学上册 第22章（课）第1节 一元二次方程 第5课时教案 新人教版学习目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程学习重点讲清公式法的解题步骤学习难点一元二次方程求根公式法的推导教具学具小黑板、实物投影、PPT等。本节课预习作业题1、 用配方法解下列各题：（1） （2）方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c是常数。）且b2-4ac0，试用配方法解这个方程。2、 用公式法解方程：（1）x2+4x+2=0， (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.（5）x(2x-4)=5-8x3、若一元二次方程3x2+5x+c=0的根的判别式的值为37，则c=_教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：1、了解由第（1）（2）（3）题探究所得到的规律（从特殊到一般）；2、 掌握一元一次方程的一般形式.（二）分6个学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置三个的要求和目标。展示探究例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？例3当m为何值时，一元二次方程(m2-1)x2+2(m-1)+1=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？练习： （ 1）下列方程中有实数根的是 （ ）A.x+2x +3=0 B.x+1=0 C.x+3x+1=0 D. (2.) 若关于x的一元二次方程kx+2X-1=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（ ）A.k-1 B .k1 C.k0 D.k1且 k01、教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流。检测反馈一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、 教师重点讲评第3题，第1、2题教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。课后作业书本P42 5 用公式法解下列方程（1） 2x2-4x-1=0（2） (x-2)(3x-5)=0（3） 2x2+7x=4（4） x2- x+2=0配套练习1用求根公式解方程-x2+2x-2=0时，确定a,b,c的值是（ ）Aa=1,b=2，c= -2 Ba=1，b= -2,c=2Ca=-1，b= -2,c= -2 Da= -1,b=2,c=22用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=3已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有2个不相等的实数根，则k的最大整数值是（ ）A2 B1 C0 D-14（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或25一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 6当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 7若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_8满足（n2-n-1）n+2=1的整数n有_个。9用公式法解下列方程：(1) 6x2-13x-5=0 (2) x(x+8)=16(3) -x2-3x+6=0 (4)x2=2(x+1)10用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=011设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值12当m为何值时，关于x方程（m2-4）x2+2(m+1)x+1=0有实根？教后反思第 22 章（课）第 1 节 一元二次方程 第 7课时 总第 个教案 初备人： 长江中学朱雪萍、倪伟 二备人： 长江中学李洪涛 学习目标 1正确理解因式分解法的实质2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程学习重点1正确理解因式分解法的实质2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程（学习难点因式分解法解一元二次方程教具学具小黑板、实物投影、PPT等。预习作业1、 把下列各式因式分解：（1）3x2-26x （2）x（x-2）-4（2-x）（3）9x2-49 （4）（x-4）2-(5-2x)22、解下列方程（1）3x2-26x =0 （2）x（x-2）-4（2-x）=0（3）9x2-49 =0 （4）（x-4）2=(5-2x)2教后反思教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：1、了解由第（1）（2）（3）题探究所得到的规律（从特殊到一般）；3、 掌握一元一次方程的一般形式.（二）分6个学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置三个的要求和目标。展示探究一、创设情境，谈话导入1已知一个数的平方是这个数的3倍，求这个数.下面是小明，小亮，小颖的解法.小明：设这个数为x，则 x2=3x x2-3x=0 由求根公式得 x= x1=0 x2=3 这个数为0或3小亮：设这个数为x，则 x2=3x 两边同时除以x，得x=3 这个数为3小颖：设这个数为x，则 x2=3x x2-3x=0 x(x-3)=0 即 x=0或x=3 这个数为0或3你能指出它们的解法谁对谁错，在正确的解法中谁的解法更简捷.二、精讲点拨，质疑问难1.解下列方程：（1）2x2-3x=0 (2)5x2=4x (3) x(2x+5)=2x+5 （4)x-2-x(x-2)=0（5）(x+2)2=4(x+2) （6）(x+1)2-25=01下面哪个方程用因式分解法解比较简便(1) .x2-2x-5=0 (2).(2x+1)2-1=0方程 (x)2=X 的根是（） X x1=, x2= C x1=0, x2=1 D X1=x2=-33方程（x-2)(x-3)的根是(1)3(x-5)+x(x-5)=0 (2).(2x+1)2-（2X+1)=0.用因式分解法解下列方程三、课堂活动，强化训练 1.解下列方程（1）3x2-26x=0 (2)x(x-2)-4(2-x)=0 (3) 3(x-5)2=2(5-x) (4) 4(x-3)2-x(x-3)=01、教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流。1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。3、 教师重点讲评第3题，第1、2题教师报出答案后让学生自行纠正。思路：1-5分析方程的结构特点，可用提公因式法进行分解利用因式分解法求解.6分析方程的结构特点，可用平方差公式进行分解利用因式分解法求解.总结：用因式分解法解一元二次方程的关键是将原方程分解为两个一次因式的乘积，对于各项含有相同因式的可采用提公因式法分解.2.重点：分解因式法：当一元二次方程的一边为0，而另一边分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以将一元二次方程化为两个一元一次方程来求解，从而求出原方程的解.检测反馈（一）选择:1,方程 (x)2=X 的根是（） X x1=, x2= C x1=0, x2=1 D X1=x2=-32,解方程（x+2）=3(x+2)最合适的解法是（ ） A直接开平方法 B ，配方法C公式法 D因式分解法3、下面哪个方程用因式分解法解比较简便(1) .x2-2x-5=0 (2).(2x+1)2-1=04、方程 (x)2=X 的根是（） X x1=, x2= C x1=0, x2=1 D X1=x2=-35、方程（x-2)(x-3)的根是(1)3(x-5)+x(x-5)=0 (2).(2x+1)2-（2X+1)=0.6、用因式分解法解下列方程课堂评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。课后作业与配套练习书本P43 61下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以x，得x=12下列命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D14若方程x2-px+q=0的两个实数根是x1=1,x2=-2,则x2-px+q可以分解为（ ） A （x-1）(x-2) B (x-1)(x+2) C (x+1)(x-2) D (x+1)(x+2)5x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ 6方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 7二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_ 8已知7x2-12xy+5y2=0,且xy0,则y:x=_。 9用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=010已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值11解关于x的方程x2-2ax+a2-b2=012已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程： X2-1=0 X2+x-2=0 X2+2x-3=0 X2+(n-1)x-n=0 (1) 请解上述一元二次方程；(2) 请你指出这n个方程的根由什么共同特点，写出一条即可。 教后反思