2019年高考数学一轮复习 10.3 二项式定理时作业 理（含解析）新人教A版.doc

2019年高考数学一轮复习 10.3 二项式定理时作业 理（含解析）新人教A版一、选择题1(xx烟台市适应性练习(一)在6的二项展开式中，x2的系数为()A B C. D.解析：由二项展开式的通项式Tr1C6r(3)rx3r，令3r2，得r1.则x2项的系数为C5(3)1.答案：B2(xx青岛市高三自评试题)若(1x)n1a1xa2x2a3x3anxn(nN*)，且a1a317，则n()A8 B9 C7 D10解析：由二项式定理知a1C，a3C，故7(n1)(n2)42，得(n8)(n5)0n8或n5(舍)，故选A.答案：A3(xx郑州第三次质量预测)设asin xdx则二项式8的展开式中x2项的系数是()A1 120 B1 120 C1 792 D1 792解析：由题意asin xdxcos x2，则二项式8展开式的通项式为Tr1C(2x)8rrC(1)r28rx8r，令8r2，得r4，所以x2项的系数为C241 120，故选B.答案：B4(xx济宁市模拟)设a(3x22x)dx，则二项式6展开式中的第4项为()A1 280x3 B1 280 C240 D240解析：a(3x22x)dx(x3x2)4，所以6展开式第四项为C(4x2)331 280 x3，选A.答案：A5(xx山东滨州联考)在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A7 B28 C7 D28解析：依题意，15，n8.二项式为8，易得常数项为C267.答案：C6若(xy)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且xy1，xy1，即x的取值范围是(1，)答案：D7(xx3月襄阳市普通高中调研)若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xR)，则的值为()A2 B0 C1 D2解析：观察所求数列和的特点，令x可得a00，所以a0，再令x0可得a01，因此1.答案：C8(xx湖北武汉调研测试)8的展开式中常数项为()A. B. C. D105解析：8，展开式中常数项即为(12x)8中含x4的项为C(2x)4，故常数项为C24.答案：B9(xx安徽省“江南十校”高三联考)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a1a3a9)2(a0a2a8)239，则实数m的值为()A1或3 B1或3 C1 D3解析：(a1a3a9)2(a0a2a8)2(a0a1a9)(a1a0a3a2a9a8)39令x0得a0a1a9(2m)9令x2，得a0a1a2a3a8a9m9所以(a0a1a9)(a0a1a2a3a8a9)(m22m)939所以m22m3，解得m3或m1，选A.答案：A二、填空题10(xx陕西卷)(ax)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为_解析：因为(ax)5Ca5Ca4xCa3x2Ca2x3Cax4Cx5，所以Ca310a310.所以a31，a1.答案：111(xx山西大学附属中学高三月考)设a(sin xcos x)dx，则二项式(a)6展开式中含x2项的系数是_解析：a(sin xcos x)dx(cos xsin x)sin(x)2，二项式6展开式中含x2项为：C(2)5192x2，所以x2的系数为：192.答案：19212(xx贵州省六校第一次联考)(x1)(12x)5展开式中，x3的系数为_(用数字作答)解析：本题是二项式定理计算系数的题，可以从以下角度来思考：x3的来源有两种，一种是从第一个括号里面取出一个x，从第二个括号里面取出x2，此时x3的系数为C(2)240；另外一种是第一个括号取出常数，第二个括号取出x3，此时x3的系数为C(2)380，故总的系数为40.答案：4013(xx黄冈质检)已知a1(1)dx，则6展开式中的常数项为_解析：令y1，则x2(y1)21(y1)，如图可看出a1(1)dx表示的面积是a212，66，由二项式定理，Tr1(1)rC26rx6rxr(1)rC26rx62r，要求展开式的常数项，则62r0，即r3，(1)3C263208160.答案：16014(1xx2)6的展开式中的常数项为_解析：6的通项为Tr1C(1)rx62r，当r3时，T4C20，当r4时，T5C15，因此常数项为20155.答案：515(xx安徽省江南十校高三开学第一考)二项式4的展开式中所有有理项的系数和等于_(用数字作答)解析：Tr1C(2)6r(1)rxr(1)rC26rx，r0,1,2,3,4,5,6，当r0,2,4,6时，Tr1(1)rC26rx为有理项，则所有有理项的系数和为C26C24C22C20365.答案：36516(xx山东烟台高三测试)若n的展开式中含x的项为第6项，设(13x)na0a1xa2x2anxn，则a1a2an的值为_解析：T6C(x2)n5(x1)5Cx2n15，其中2n151，n8，令x1得(13)8256a0a1a8，令x0得(10)81a0，a1a2a82561255.答案：255热点预测17(1)(xx马鞍山高中毕业班第一次教学质量检测)已知n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是_(2)(xx郑州市高中毕业年级第二次质量预测)在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A. B. C. D.解析：(1)第三项的系数a2C(1)2C，第五项的系数a4C(1)4C，n10，Tr1C10x2(10r)(x)rC10(1)r，由20r0得r8，所以常数项为C10(1)845.(2)展开式中前三项的系数分别为a1C1，a2C，a3C2，a1，a2，a3成等差数列，所以有21，解得n8或n1(舍)，则Tr1CrCr，其中r0,1,2，8，当r0,4,8时为有理项，其展开式共有9项，重新排成一排，有理项互不相邻的概率为，故选D.答案：(1)45(2)D