2019-2020年八年级数学上册 3.1 勾股定理教案 （新版）苏科版.doc

2019-2020年八年级数学上册 3.1 勾股定理教案 （新版）苏科版教学目标：1知识目标：（1）能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题；（2）学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，发展合情合理的推理能力，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。2能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳”的数学思想，并体会数形结合的数学思想方法，培养学生的观察能力、抽象概况能力、创造想象能力的能力。3情感目标：（1）通过实践、猜想、画图等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程；（2）通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学、爱数学、做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。 教学重点：掌用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理的内容及其简单应用。教学难点：体验勾股定理的探索过程。教学方法：选择引导探索法。采用“问题情境建立模型解释应用”的模式进行教学。教学准备：多媒体课件，若干张方格纸。教学过程一、创设情境导入新课1955年希腊发行了一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。请观察这枚邮票上的图案和图案中各正方形内小方格的个数，你有什么发现？二、师生互动探索新知活动1：观察图形，计算正方形P、Q、R的面积.如图，小方格的面积看做1，以AC为一边的正方形的面积是_，以BC为一边的正方形的面积是_，以AB为一边的正方形的面积是_。这三个正方形的面积之间有着什么关系？PQRAC B活动2：在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积。你又有什么发现？活动3：通过上面三个小正方形面积的探究，你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？归纳： 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有.说明：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。读一读：勾股世界练习：1求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.2求下列直角三角形中未知边的长三、例题教学 如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1）AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。 四、课堂练习巩固新知1.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长度为 （ ）A3米 B4米 C5米 D6米2.湖的两端有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为 （ ） A. 5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米3.已知：RtABC中，AB=4，AC=3，则BC2的长为 .五、课堂分享体会说说这节课的收获。六、作业1.课本82页习题3.1第1、2题；数学补充习题中3.1勾股定理（1）中的习题.2. 查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.