2019年高二数学12月月考试题.doc

2019年高二数学12月月考试题一、填空题（145分=70分）1.命题：“”的否定是_2.抛物线的准线方程为_3.是的_条件.(在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中选一个填写)4.函数在区间1,3上的平均变化率为_5.过点(1,-2)且与直线y=2x平行的直线方程为_6.已知直线与直线垂直，则_7.以双曲线的左顶点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为_8.已知圆的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为_9.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，以下说法正确的有_（填所有真命题的序号）若mn,n/，则m； 若m，则m/；若m/，n/,m,n,则/； 若m，/，则m10.长方体，则四面体的体积为_11.已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，点M为线段AB的靠近点B的三等分点，MOA=45，则椭圆的离心率为_12.已知点P为圆C：上任意一点，点Q的坐标为（4a,a+3），则PQ长度的最小值为_13.已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围是_14.已知椭圆的离心率e=，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为，则=_二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题16分)15.已知命题（1）当时，若“p且q”为真命题，求实数的取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率e=，求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.17.在直三棱柱中，AB=AC，D,E为棱的中点（1）证明：平面；（2）证明：18.已知命题p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.19.已知圆，直线过定点A（1,0）（1）若直线平分圆的周长，求直线的方程；（2）若直线与圆相切，求直线的方程；（3）若直线与圆C交于PQ两点，求CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程.20.已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为（1）求椭圆C的标准方程；（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.命题、校对：陈开群，贾正兵 xx年1月1.2.3.充分不必要4.65.2x-y-4=06.-37.8.49.10.111.12.13.a414.715.(1)246(2)8101214（转化为pq的关系的类似评分）16.（1）6（2）m=1210或1417.（1）7（漏两线相交扣分）（2）14（用线线证明，漏线在面外条件扣2分，用面面证明，漏线在面外条件扣2分，直接由线线平行得到面面平行扣3分）18.2令468pq一真一假，1012或14得：1619.（1）2x-y-2=03（2）（漏x=1扣2分）9（3）11“=”成立时，角PCQ=90，13由题意，直线l斜率存在，设l方程为y=k(x-1)解得k=1或7,所求方程为y=x-1或y=7x-71620.(1) 2(2) 6(3)设直线PA斜率为k，PA方程为y=k(x+2),代入椭圆方程解得：810当k1时，12PQ方程为