2019-2020年九年级数学上册《1.4 一元二次方程解决问题》（第1课时）教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上册1.4 一元二次方程解决问题（第1课时）教学案（无答案）（新版）苏科版班级： 姓名： 学号 【教学目标】1.进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力【教学过程】（一） 感情调节： 小明有一块长方形铁皮，长是宽的2倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是5，容积是500的无盖长方体容器。你能求这块铁皮的长和宽吗？ 思考：如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？总结：一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长宽高=容积”与“长=宽2”。（二）自学内容例1一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400，求原铁皮的边长。 例2在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽。 例3某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？ （三）课堂作业一选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、122.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）A、元 B、1.2元 C、元 D、0.82元3.一工厂计划xx年的成本比xx年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x)2=15% B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1+15% D、(1-x)2=1-15%二、填空题：4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是_.三、列方程解应用题.6某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.8某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。9已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的？