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2019-2020年八年级数学下册18.1.3平行四边形的性质与判定练习2新版新人教版一、选择题1如图，下列推理不正确的是( )A.ABCD ABCC180B.12 ADBCC.ADBC 34D.AADC180 ABCD2.(易错题)如图,在中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A.E=CDFB. EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF二、填空题3两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作_。4如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_5.(教材习题变式）如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O, OBC的周长为 59 cm,AD 的长是28 cm,BDAC= 14 cm,则对角线AC，BD的长度分别是_、_.三、解答题6已知：如图，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230，求1、3的度数7已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点8如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函数的图象上(1)求m，k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式9. (湖北黄冈中学单元检测）如图,的周长为30 cm,它的对角线AC和BD 交于O,且AOB的周长比BOC的周长大5 cm, 求AB，AD的长.10已知：如图，O为ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OEOF(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF11某市要在一块ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法图212.如图所示，已知线段AB/CD，AD与BC 相交于点K，E是线段AD上一动点，连接BE，若BE平分ABC，则当AE = AD时，猜想线段AB，BC，CD三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明.参考答案1C 2. D 解析四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，AD=BC，C=FBE，CDF=E.BE=AB，CD=BE，DCFEBF，CF=BF，DF=EF，BC=2BF，AD=2BF，选项A，B，C不符合题意，故选D03平行，ABCD46，5，3，30 5. 24cm，38cm 解析由OBC的周长为59cm，可得OB+OC+BC=59cm.在平行四边形ABCD中，BC=AD=28cm，所以OB+OC=31cm.因为平行四边形的对角线互相平分，所以BD+AC=2(OB+OC)=62cm.又因为BD-AC=14cm，因此可得AC=24cm，BD=38cm.6160，3307提示：连结BF，DE，证四边形BEDF是平行四边形8(1)m3，k12；(2)或9. 解：AOB的周长比BOC的周长大5cm，AO+AB+BO-(BO+OC+BC)=5cm（2分）四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，AB-BC=5cm.ABCD的周长为30cm，AB+BC=15cm.由两式可得AB=10cm，BC=5cm.又AD=BC，AD=5cm.10(1)有4对全等三角形分别为AOMCON，AOECOF，AMECNF，ABCCDA(2)证明：OAOC，12，OEOF，OAEOCFEAOFCO又在ABCD中，ABCD，BAODCOEAMNCF11方案(1)画法1：(1)过F作FHAB交AD于点H(2)在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法2：(1)过F作FHAB交AD于点H(2)过E作EGAD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形画法3：(1)在AD上取一点H，使DHCF(2)在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形方案(2)画法：(1)过M点作MPAB交AD于点P，(2)在AB上取一点Q，连接PQ，(3)过M作MNPQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画的四边形12.思路建立 要探究AB，BC，CD三者之间的数量关系，无法直接得出，因此需要将它们转化到同一条直线上，延长AB列点G，使BG=AB.连接DG，作CFBE交BG于点F，构造平行四边形，再利用平行四边形到的性质即可得到AB=BC+CD.解：结论是AB=BC+CD.证明如下：延长AB到点G，使BG=AB，连接DG，作CFBE交BG于点F，如图所示.，BG=AB.BEDGCF.CFDG，CDAG，四边形CDGF是平行四边形，CD=GF.BECF，EBC=BCF，ABE=BFC.又ABE=EBC，BCF=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.
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