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四边形（考试时间：100分钟；满分：100分）一、选择题（本题满分36分，共有12道小题，每小题3分）1. 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（）A.100 B.110 C.120 D.130 2. 已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（ ）A、6 cmB、4 cmC、3 cmD、2 cm3如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2第2题ABCD第3题第4题4如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是（ ） (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1S2 (D) S1、S2 的大小关系不确定5.若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（）A.5 B.8 C.12 D.166.如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为（ ） A、700 B、900 C、600 D、4507.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA，AB1，A1的坐标是（ ） A.(,) B.(,3) C.(,) D.(,)8.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CE=60,则AED的大小是（）A.60 B.50 C.75 D.55 9.如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：EA2：3，EF4，则CD的长为（） A. B.8 C.10 D.1610. 四边形ABCD中,ABCD,且AB、CD长是关于x的方程的两个实数根,则四边形ABCD是( )A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 平行四边形或梯形11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12，BD10，ABm那么m的取值范围是（） A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m6 12.如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么SDMN ：SABCD为（）A.1:12 B.1:9 C.1:8 D.1:6 2、 解答题（本题满分30分，共10题，每题3分） 1.矩形ABCD中，对角线的交点为O，AOB=60,AD=5cm,则AC=_,AB=_ 2.如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_,使四边形AECF是平行四边形. 3.已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2，那么AP的长为_.4.有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是_cm，（结果不取近似值）5. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_.6. 某面粉厂要制1万条长1米，宽0.5米的矩形包装用袋，已知一匹布长50米，宽1米，至少需要_匹布. 第9题7. 如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形.如果AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为_.8. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.9.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 10.如图，等腰梯形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_对.DBAOC3、 填空题（本题满分34分，共题，）1 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC与BD相交 于点O请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明 2.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，tanC=（1）求点D到BC边的距离；（2）求点B到CD边的距离 3.作图题：（不要求写作法） 如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.ABCD第4题 4.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。 求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 5.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且 是等边三角形 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO
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