2019-2020年八年级数学平移教案(I)华师版.doc

2019-2020年八年级数学平移教案(I)华师版学习目标1掌握平移的概念，用平移的观点解释生活中的平移现象2理解平移的特征，能够运用平移知识分析出一些复杂图形的形成过程3掌握平移作图的方法运用平移作图来设计一些简单的图案学法指导物体的运动是否是平移，看它是否符合平移的特征，即平移前后对应线段平行且相等画平移图形的方法有：根据平移的方向，平移的距离，作图可根据平移前后图形的对应线段平行且相等，作出平移图形平移后的图形与原图形大、小、形状都相等相同基础知识讲解1平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象2平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移3平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形（3）已知原图平移距离作出平移后的图形重点难点重点：理解平移的定义，掌握平移的特征，并会运用平移特征作出平移图形难点：能够运用平移的基础知识分析复杂图的形成过程易错误区分析分析：对平移现象的理解容易忽略在平移过程中图形的形状大小不变这一条件例火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成火车沿着铁轨的方向移动一定距离，这就是平移，如果火车驶入有弯道的山洞，这也是数学上的平移吗？错解：火车驶入有弯道的山洞，也是数学上的平移正解：火车在笔直的铁轨上行驶是数学上的平移，火车驶入有弯道的山洞，不是数学上的平移，因为火车驶入有弯道的山洞时.火车的整体形状发生了变化典型例题例1如图所示ABC沿射线xy方向平移一定距离后成为ABC，找出图中存在的平行且相等的线段及相等的角分析：根据对应点所连的线段平行且相等可找出AABB，BCBC,根据角相等可找出AA等答：平行且相等的线段有AABB，BBCC，ABAB，ACAC,BCBC,相等的角有AA，BB，CC.例2如图11l所示：先将方格纸中的图形向右平移4个单位后又向下平移3格分析：上题分两步平移，在平移过程中要注意平移的顺序和平移方向及平移距离解：如图112所示例3如图113四边形，EFGH是由四边形ABCD经平移后得到的，如果A40，AB12cm，B90，四边形ABCD的面积为80cm2.（1）求E，F的度数（2）求EF的长（3）求四边形EFGH的面积分析：四边形EFGH由四边形ABCD平移得到的，故可用平移的特征解决本题，由平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等可知EFAB，对应角相等可知EA，FB，图形的形状和大小都没有发生变化，故面积相等解：（l）EA40，FB90.（2）EFAB12cm.（3）SEFGH=SABCD80cm2.例4请用平移分析如图114所示的图案的形成过程，然后以几个圆为“基本图形”设计一个由平移形成的图形，并说明形成的过程分析：由于几个圆的大小相同，故每一个圆都可看成由其中的一个圆平移得到解：（1）图案可看成将正中央的圆向周围依次平移与半径相等的距离得到（2）设计图案：把中间的圆向左、左下、向右、右下平移而成，如图115所示：例5请通过平移如图116所示的图形设计图案分析：将上图按不同的方向，不同的间隔距离平移得到不同的图案这里仅举两例（1）将基本图案向右平移一格，（2）将基本图形向右平移两格，许多美丽的图案都是沿一定的方向移动而产生的创新思维例1某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽3米，其剖面如图117所不，请你计算一下：（1）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？（2）购买地毯多少平方米？分析：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括，每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边上，发现所有的横长之和等于BC长，再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB长解：（1）AB+BC1.22.43.6m（2）S363108平方米答：需要购买地毯长36米，地毯面积为108平方米例2将ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到RtDEF，如图118所示若AB4，ABC90，且三角形ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分面积分析：因为SABC=ABBC=4BC=6，所以BC3，又DFAC，D为AB的中点，可推算出H必为BC的中点，所BH=BC=1.5，DB=AB=2解：S阴影=DBBH=21.5l.5（平方单位）答：阴影部分的面积为15平方单位中考练兵图形操作（四个矩形的长、宽都是a、b）在图（一）中、将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得封闭图形A1A2B2B1在图（二）中、请将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得封闭图形A1A2A3B3B2B1在图（三）中请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影2请分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1 ，S2 ，S3 .3联想与探索如图（四）,在一块矩形草地上，有一条弯弯曲曲的小路，小路任何地方的水平宽度都是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地的面积是多少？并说明你的猜想是正确的解：1.见图（三）2S1ab-b S2ab-b S3ab-b3猜想空白部分的面积仍为ab-b说明：因为小路任何地方的水平宽度都是一个单位，所以阴影左右两边的折线、曲线全等，平移一个单位可重合，所以阴影面积为ab-b随堂演练一、填空题1经过平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，图形的 都没有变化2如图119中ABC和DEF，其中一个三角形经过平移后成为另一个三角形，则图中A的对应点是 ，线段BC的对应线段是 ，C的对应角是 .3如果一个多边形经过平移后得到另一个多边形，则这两个多边形的周长 ,面积 .4如图1110，ABC是ABC经过平移得到的，则平移的方向是 ，平移的距离是线段 的长度，约 cm。（精确到0.1cm）二、选择题1下列说法正确的是（ ）A平移后的图形与原图形对应线段相等，但不一定平行B平移后的图形与原图形的对应角相等C平移后的图形与原图形的对应角互补D平移后的图形与原图形的形状可能不同2下列运动属于平移的是（ ）A篮球运动员投出的篮球的运动B空中放飞的风筝的运动C乒乓球比赛中乒乓球的运动D飞机在跑道上，滑行到停止的运动三、解答题l在如图1111所示的ABC和DEF中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形指出点A、B、C、M的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段A、B、C的对应角2如图1112，DEF是把ABC水平向右平移3.5cm得到的，你能作出ABC吗？参考答案随堂演练一、填空1平行且相等，对应角、形状和大小2D，FE，E3相等，相等4向右，CC，2.2二、选择题1B 2D三、解答题1解：点A、B、C、M的对应点分别是F、D、E、N；线段AB、BC、CA的对应线段为FD、DE、FE、A、B、C的对应角分别为F、D、E.2解：能，将DEF向左平移3.5cm即可得到ABC.课后练习1略.2点A、B、C的对应点分别为D、E、F线段AB、BC、CA的对应线段ED、FE、DF.A、B、C分别对应D、E、F.3如下图所示：