2019-2020年九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.1 一元二次方程快乐教案 华东师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册 第23章 一元二次方程 23.1 一元二次方程快乐教案 华东师大版一、教学目标：1、使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项二、教学重、难点与关键：重点：一元二次方程的意义及一般形式难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。关键：掌握一元二次方程的意义。三、创设情景引入新知：1根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好。已知学校礼堂舞台宽20m，你知道举行文娱汇演时主持人应站在何处？ 2动手操作：剪一块面积为150cm2的长方形的铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？3某居民小区一商店一月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均每月增长的百分率是多少？ （以上问题均设未知数，列出方程，不做解答。）四、自学导航：1、一元一次方程需满足的条件 。2、观察以上方程，找出与一元一次方程的共同点和不同点。五、联系实际建立知识：1、举例：让学生举出生活中这样的事例，以小组为单位交流。2、明确：所列出的方程与一元一次方程有什么不同点和共同点？进一步诠释“元”和“次”的含义，得到一元二次方程的概念并明确一元二次方程的一般形式：ax2bxc0（a0）ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数讨论一般式中的“a0”为什么？由此加深对一元二次方程的概念的理解巩固：、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A）（B）（C）（D）、下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项： （4）（b21）x2-bxb2； （5）2tx（x-5）7-4tx3、学习例题：对于方程（a2-1）x2+（a+1）x+3a+2=0，当a 时，方程为一元二次方程；当a 时，方程为一元一次方程。练一练：若方程（m-1）xm-1是关于x的一元二次方程，则m 。4、形成：根据每个小组的举例说明一元二次方程的概念，小组内交流，小组代表发言，教师评价。六、应用知识解决问题1、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是，请说明理由。；2x2-5x-6=0；x2-7xy+6=0；。2、根据题意，列出方程，并说出各项名称。某小区规划在一个长40 m ，宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路（如图），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144 m2，求道路的宽度。3、已知方程是一元二次方程，则k2-2k+3= 。4、已知关于x的一元二次方程的一个根是零，求m的值。 七、当堂检测。1、指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）x（x1）4x2；（2）7x262x（3x1）；（3）（4）6x2x；（5）2x25y；（6）-x202、把方程3x（x-1）2（x1）8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？3、若是关于x的一元二次方程,则m的值( ) A 、3,1. B 、3. C 、1. D、 3,1.4、方程化为形式后，a、b、c的值为（ ）（A）1，2，15 （B）1，2，15（C）1，2，15 （D）1，2，155、关于x的方程(m24)x25x30是一元二次方程，则m满足（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm为任意实数八、课堂小结：学生谈收获。九、课外实践。如图，要把一块长9dm，宽4 dm的长方形木板加工成一个面积与原来相等的正方形工件，如果沿着一条剪裁线裁开，这一想法能实现？若能，请在下图中画出剪裁线；若不能，请说明理由。