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2.11有理数的乘方,1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算.2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力.3.通过对大数的合理表示,认识、了解世界,在解决问题中获得成功的体验.,1.边长为a的正方形的面积为;2.棱长为a的正方体的体积为;3.(2)(2)(2)=;4.(1)(2)(3)(4)5=;5.(1)(1)(1)(1)(1)=.,8,120,1,a3,a2,将一张纸按下列要求对折:对折2次可裁成4张,即22张;对折3次可裁成8张,即222张;若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)若对折100次,算式中有几个2相乘?,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个由10个2相乘的乘积式;,对折100次裁成的张数,可用算式计算,在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗?,n个相同的因数a相乘,即,我们把它记作;,即,这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.,乘方的结果叫做幂.,在中,a叫做底数,n叫做指数.,读作a的n次方,也可读作a的n次幂.,1.把下列乘法式子写成乘方的形式:(1)1111111=;(2)33333=;(3)(3)(3)(3)(3)=;(4)=.,17,(-3)4,35,2、把下列乘方写成乘法的形式:(1)=;(2)=;(3)=;,思考:用乘方式子怎么表示的相反数?,例.计算,(1),(2),(3),(2)(2)(2)8,(2)(2)(2)(2)16,(2)(2)(2)(2)(2)32,例题的两个幂,底数都是负数,为什么这两个幂一个是负数而另一个是正数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?,当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数.,如果幂的底数是正数,那么这个幂有可能是负数吗?,不可能!正数的任何次幂都是正数.,1.(1)是(填“正”或“负”)数;(2)是(填“正”或“负”)数;(3)=;(4)=.,正,负,1,1,跟踪训练,2.计算:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)=;(7)=;(8)=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,1.乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;2.幂是乘方的结果;正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;3.进行乘方运算应先定符号后计算.,谢谢观看!,
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