2019年高中数学 第一章 导数及其应用双基限时练1（含解析）新人教A版选修2-2 .doc

2019年高中数学 第一章 导数及其应用双基限时练1（含解析）新人教A版选修2-21已知函数f(x)x22x上两点A，B的横坐标分别为xA0，xB1，则直线AB的斜率为()A1 B1C2 D2解析斜率k1.答案B2物体的运动规律是ss(t)，物体在t至tt这段时间内的平均速度是()A. B.C. Dt0时，解析.答案C3如果质点M按规律s3t2运动，那么在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析6t3t.当t0时，6t6318.答案B4某质点A沿直线运动的方程为y2x21，则该质点从t1到t2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析6.答案C5下表为某大型超市一个月的销售收入情况表，则本月销售收入的平均增长率为()日期51015202530销售收入(万元)204090160275437.5A.一样 B越来越大C越来越小 D无法确定解析计算每5天的平均增长率，然后加以比较知，平均增长率越来越大答案B6设C是成本，q是产量，且C(q)3q210，若qq0，则产量增加量为10时，成本增加量为_解析CC(q010)C(q0)3(q010)210(3q10)3(q20q0100)3q60q0300.答案60q03007函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0的平均变化为k2，则k1与k2的大小关系是_(填k1k2，k1k2或不确定)解析k12x0x.k22x0x.k1k22x，而x符号不确定，故k1与k2的大小不确定答案不确定8已知曲线y1上两点A，B，当x1时，割线AB的斜率为_解析x1，2x3，y.kAB.答案9求函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率解y2(2x)25(2225)8x2(x)2，函数在区间2,2x上的平均变化率为82x.10比较函数f(x)2x与g(x)3x，当x1,2时，平均增长率的大小解设f(x)2x在x1,2时的平均增长率为k1，则k12，设g(x)3x在x1,2时的平均增长率为k2，则k26.k1k2，故当x1,2时，g(x)的平均增长率大于f(x)的平均增长率11在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度(单位：弧度)由函数(t)4t0.3t2(单位：秒)给出(1)求t2秒时，P点转过的角度；(2)求在2t2t时间段内P点转过的平均角速度，其中t1，t0.1，t0.01.解(1)当t2时，(2)420.32281.26.8(弧度)(2)41.20.3t2.80.3t，当t1时，平均角速度为2.80.312.5(弧度/秒)；当t0.1时，平均角速度为2.80.30.12.77(弧度/秒)；当t0.01时，平均角速度为2.80.30.012.797(弧度/秒)12已知三个函数f1(x)2x，f2(x)x2，f3(x)2x.(1)指出三个函数在0，)上的单调性；(2)取x10，x22，x34，x46，x2.求三个函数分别在区间xi，xix(i1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；(3)分析三个函数在xi，xix(i1,2,3,4，)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况解(1)根据一次函数、二次函数和指数函数性质可知函数f1(x)2x，f2(x)x2，f3(x)2x在0，)上都是增函数(2)列表：函数区间0,22,44,66,8f1(x)2x2222f2(x)x2261014f3(x)2x62496(3)由上表可知：函数f1(x)2x随着自变量的增大，在自变量增量x都是2的条件下，各区间上的函数平均变化率都相等，这说明函数呈匀速增长状态函数f2(x)x2在各区间上的平均变化率不相等，并且越来越大，这说明函数值随自变量增长的速度越来越快函数f3(x)2x在各区间上的平均变化率不相等，并且越来越大，这说明f3(x)的函数值随自变量增长的速度越来越快，并且比f2(x)的增长速度快的多