2019年高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后强化作业 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后强化作业 新人教A版必修1一、选择题1已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，f(b)0，则否定A，故选B.4下列函数中，在1,2上有零点的是()Af(x)3x24x5 Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6 Df(x)ex3x6答案D解析A：3x24x50的判别式0，此方程无实数根，f(x)3x24x5在1,2上无零点B：由f(x)x35x50得x35x5.在同一坐标系中画出yx3，x1,2与y5x5，x1,2的图象，如图1，两个图象没有交点f(x)0在1,2上无零点C：由f(x)0得lnx3x6，在同一坐标系中画出ylnx与y3x6的图象，如图2所示，由图象知两个函数图象在1,2内没有交点，因而方程f(x)0在1,2内没有零点D：f(1)e316e30，f(1)f(2)0，故函数f(x)有两个零点二、填空题7已知函数f(x)的零点是2，则2m_.答案解析f(x)的零点是2，f(2)0.0，解得m2.2m22.8函数f(x)的零点的个数为_答案2解析当x0时，令2x2x10，解得x(x1舍去)；当x0时，令3x40，解得xlog34，所以函数f(x)有2个零点9对于方程x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)答案解析设f(x)x3x22x1，则f(2)10，f(1)10，f(0)10，f(1)10，f(2)70，则f(x)在(2，1)，(1,0)，(1,2)内均有零点，即正确三、解答题10已知函数f(x)2xx2，问方程f(x)0在区间1,0内是否有解，为什么？解析因为f(1)21(1)20，f(0)200210，而函数f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间1,0内有零点，即方程f(x)0在区间1,0内有解11判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)8x27x1；(2)f(x)x2x2；(3)f(x)；(4)f(x)3x17；(5)f(x)log5(2x3)解析(1)因为f(x)8x27x1(8x1)(x1)，令f(x)0，解得x或x1，所以函数的零点为和1.(2)令x2x20，因为1241270，所以方程无实数根，所以f(x)x2x2不存在零点(3)因为f(x)，令0，解得x6，所以函数的零点为6.(4)令3x170，解得xlog3，所以函数的零点为log3.(5)令log5(2x3)0，解得x2，所以函数的零点为2.12(xxxx北京高一检测)已知二次函数y(m2)x2(2m4)x(3m3)有两个零点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围解析设f(x)(m2)x2(2m4)x(3m3)，如图，有两种情况第一种情况，解得2m.第二种情况，此不等式组无解综上，m的取值范围是2m.