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考点2线段的垂直平分线的性质,1.如图M13-7，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为点D，BE交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为()A.1B.1.5C.2D.2.52.如图M13-8，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE.若A35，则CBE的度数是()A.20B.25C.30D.35,A,A,3.如图M13-9，P为ABC内一点，过点P的线段MN分別交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的中垂线上若ABC=98，则APC的度数为()A134B135C137D1394.如图M13-10，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为点E，交BD于点P，PE3cm，则P点到直线AB的距离是cm.,3,5.如图M13-11，CD是AB的垂直平分线，若AC1.6cm，BD2.3cm，则四边形ACBD的周长为_cm.6.如图M13-12，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段_的垂直平分线上.,7.8,AC,7.如图M13-13，在ABC中，BAC80，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求EAF的度数.,解：在ABC中，BAC80，BC180BAC100.DE是AB的垂直平分线，EBEA.BBAE.同理可得CAFC.EAFBAECAFBACBCBAC20.,8.如图M13-14，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置.,解：连接AC，BC，分别作其垂直平分线，交点P即为所求(图略).,9.如图M13-15，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PNAB于点N，PMAC于点M.求证：CMBN.,证明：如答图M13-1，连接PB，PC.AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90.点P在BC的垂直平分线上，PC=PB.在RtPMC和RtPNB中，PC=PB,PM=PN,RtPMCRtPNB（HL）.CM=BN,
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