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第15讲电场的力的性质,1电场,2电场强度,3场强公式的比较,4场强的叠加,教材研读,突破一电场强度的计算方法,突破二典型电场线分布及电场线应用,突破三电场中受力分析与平衡问题,重难突破,教材研读,1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。,2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。,(2)定义式:E=。(3)单位:N/C或V/m。(4)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。,3.场强公式的比较,4.场强的叠加(1)场强的叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则:平行四边形定则。,1.判断下列说法的正误:(1)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()(2)电场中某点的电场强度方向即正电荷在该点所受的电场力的方向。()(3)真空中点电荷的电场强度表达式E=中,Q就是产生电场的点电荷(),(4)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(5)电场线的方向即带电粒子的运动方向。(),2.P点为点电荷+Q的电场中的某点。若将电荷量为q的试探电荷放在P点,该试探电荷受到的电场力是F。下列说法正确的是(A)A.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为B.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为C.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为D.若将放在P点的试探电荷取走,则P点的场强为零,3.在如图所示各种电场中,A、B两点电场强度相同的是(C),4.在电场中某一点,当放入正电荷时受到的电场力向右,当放入负电荷时受到的电场力向左,下列判断正确的是(B)A.当放入正电荷时,该点的场强方向向右;当放入负电荷时,该点的场强方向向左B.该点的场强方向一定向右C.该点的场强方向一定向左D.该点的场强方向与所受电场力较大的那个电荷受力方向一致,突破一电场强度的计算方法,重难突破,1.场强三个表达式的比较,2.应用叠加原理计算场强。3.利用平衡条件(或牛顿第二定律)求解场强。,典例1如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则(A),A.A点的电场强度大小为B.B点的电场强度大小为E-kC.D点的电场强度大小不可能为0D.A、C两点的电场强度相同,解析正电荷在A点的电场强度沿OA方向,大小为k,所以A点的合电场强度大小为,A正确;同理,B点的电场强度大小为E+k,B错误;如果E=k,则D点的电场强度为0,C错误;A、C两点的电场强度大小相等,但方向不同,D错误。,反思总结电场强度叠加问题的分析步骤电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则,分析电场的叠加问题的一般步骤是:(1)确定分析计算场强的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用矢量合成的法则求出矢量和。,1-1如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为(A)A.21B.12C.2D.4,解析如图所示,不妨设M、N处分别放置电荷量为+q、-q的电荷,则E1=,E2=,E1E2=21,A对,B、C、D错。,突破二典型电场线分布及电场线应用,1.几种典型电场的电场线分布,2.两点电荷连线及其中垂线上的电场线分布及特点的比较,3.电场线的特点(1)电场线从正电荷出发,终止于负电荷或无限远处,或来自于无限远处,终止于负电荷。(2)电场线在电场中不相交。(3)在同一电场中,电场线越密的地方场强越大。(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(5)沿电场线方向电势逐渐降低。(6)电场线和等势面互相垂直。,4.电场线的应用,典例2(多选)如图所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用,根据此图可作出的正确判断是(CD)A.带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向C.带电粒子在a、b两点处受力方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大,解析由粒子的运动轨迹可知,带电粒子受电场力向左,由于不知电场线的方向,因此不可以判断电荷的带电性质和a、b两点电场强度方向,故A、B错误;电场力方向向左,可以知道带电粒子在a、b两点处的受力方向,故C正确;由于a点运动到b点过程中,电场力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成钝角,所以电场力做负功,带电粒子的电势能增大,动能减小,所以带电粒子在B点的速度较小,故D正确。,方法总结电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向。若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知,则要用“假设法”分别讨论各种情况。,2-1(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(CD)A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的电势能都减小,解析因为电场线方向不知,不能确定a、b的电性,所以A错误;但电场力都做正功,所以a、b的速度都增加,电势能都减小,B错误,D正确;粒子的加速度大小取决于电场力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以C正确。,2-2某电场区域的电场线如图所示,a、b是其中一条电场线上的两点,下列说法错误的是(A)A.负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B.a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D.a点的场强一定大于b点的场强,解析电场线越密,场强越大,所以a点的场强一定大于b点的场强,根据F=Eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力,故A错误,C、D正确;电场线某点的切线方向表示场强的方向,所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右,故B正确。,2-3如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度-时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是(C)A.Q2一定带正电B.Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量C.b点的电场强度最大D.粒子由a点运动到c点的过程中,粒子的电势能先增大后减小,解析从速度-时间图像上看,可见a到b粒子做加速度减小的减速运动,在b点时粒子运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点场强为零,负电荷在ab上做减速运动,电场力向左,合场强向右,b点左侧合场强主要取决于Q2,故Q2带正电;负电荷在bc上做加速运动,电场力向右,合电场向左,b点右侧合场强主要取决于Q1,说明Q1带负电,故A正确,C错误;b点的电场强度为0,根据点电荷场强公式可知k=k,因为r1r2,故Q1Q2,即Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量,故B正确;负电荷从a点到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加;从b点到c点的过程中,电场力做正功,电势能减小,故粒子从a点运动到c点的过程中,电势能先增大后减小,故D正确。,突破三电场中受力分析与平衡问题,1.电场力方向正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反。2.平衡条件带电体所受各力的合力为0。3.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同,可以将力进行合成与分解。,4.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析。5.对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力。6.列平衡方程,注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关。,典例3如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3104N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=510-3kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角=60(g取10m/s2),则(D),A.小球带负电,电荷量为10-6CB.小球带正电,电荷量为510-6CC.小球带负电,绳子拉力为0.1ND.小球带正电,绳子拉力为0.1N,方法感悟解决平衡问题的方法技巧1.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析。2.对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力。3.列平衡方程,利用合成法或正交分解法借助直角三角形知识求解。,3-2如图所示,竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管,细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动,当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力,则当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大?,答案6mg,
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