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2019-2020年九年级数学上册 3.2.2 比例的基本性质黄金分割教案3 湘教版课题 比例的基本性质黄金分割第 1 课时总序第 个教案课型 新授编写时间 年 月 日执行时间 年 月 日教学目标1、进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。2、了解黄金分割。3、此外，通过黄金分割的内容的学习，联系工厂普遍应用的“0.618法”，让学生真正体会到数学来源于实践，数学服务于生产，使学生更喜欢数学 。教学重点比例的性质应用教学难点黄金分割的意义教学用具幻灯、三角尺教学方法自学、合作探究、练习与讲授相结合教学过程一、复习引入：、已知：如图56，点C、D在线段AB上，ACCD=CDDB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则CD= cm，AB= cm，CD是线段 和 的比例中项。、若已知线段AC是线段AB、BC的比例中项，请用式子表示出来。、说出比例的有关性质。二、新授：一、阅读课本 第207208页 ，思考并回答下列问题：1、如图54，把AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使 是 比例中项，叫做把线段AB黄金分割， 叫做 黄金分割点。2、已知ACAB0.618AB，则点C是AB的黄金分割点。3、长为1的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的 处。二、例题评析： 例2：已知：如图54，AB=1，AC。求证：。例3：已知：线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且ACBC，求AC和BC的长。课堂练习：课本例5后练习第1、2、3题 三、巩固练习1、填空： 1）已知：a、b、c为ABC的三边，并且a+b+c=60cm,，则ABC的面积为 。2）把长为10cm的线段黄金分割，则较短的线段的长是 3）若c是线段a、b的比例中项，a=4,b=9,那么，2a、b、的第四比例项是 。 2、如图，已知DC=2cm,EF=3cm.求AB的长。 ADCBEF五、小结1、黄金分割与黄金分割点。2、一条线段上有两个黄金分割点。此点大约在距线段一个端点的0.618处。六、作业1、阅读本节课内容，口答习题5.1A12、学有余力的学生阅读本节读一读：黄金分割 思考题：巩固练习第2、4题板书设计教学反思比例的基本性质黄金分割一、复习引入二、新授三、例题评析四、巩固练习五、小结六、作业
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