2019-2020年八年级数学下册 4.2黄金分割教学设计 北师大版.doc

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2019-2020年八年级数学下册 4.2黄金分割教学设计 北师大版教学目标(一)教学知识点1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.(二)能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力.(三)情感与价值观要求理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点 了解黄金分割的意义,并能运用.教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程.创设问题情境,引入新课P109中的五角星图案,如何找点C把AB分成两段AC和BC,使得画出的图形匀称美观呢?本节课就研究这个问题.讲授新课讨论:在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度,然后计算、,它们的值相等吗?()1.黄金分割的定义在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.2.作一条线段的黄金分割点.P110,学生讨论作法和理由根据。证明:AB=1,AC=x,BD=AB=AD=x+ 在RtABD中,由勾股定理,得(x+)2=12+()2 x2+x+=1+x2=1x x2=1(1x) AC2=ABBC即: 即点C是线段AB的一个黄金分割点,在x2=1x中整理,得x2+x1=0x=AC为线段长,只能取正AC=0.6180.618 黄金比约为0.618.3.想一想图48古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple).把它的正面放在一个矩形ABCD中,以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现,,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?.随堂练习 P111.课时小结1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.课后作业 习题4.3
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