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本章综合能力提升练,大一轮复习讲义,第四章曲线运动万有引力与航天,1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B.做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同,一、单项选择题,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析做匀变速曲线运动的物体，其加速度不变，故A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合力才指向圆心，做变速圆周运动的物体，所受的合力不指向圆心，故B错误；物体所受合外力与运动方向共线，一定做直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向可能相同，也可能夹角为锐角，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(2018福建省漳州市期末调研)如图1，甲、乙两小球离地高度分别为h1、h2(h1h2)，两小球以v1、v2的速度水平相向抛出(两小球运动轨迹在同一竖直面内)，两小球在运动中相遇，下面说法正确的是A.v1一定小于v2B.v1一定大于v2C.甲先抛出D.乙先抛出,解析根据hgt2，由于甲下落的高度大于乙下落的高度，故甲下落的时间大于乙下落的时间，所以甲先抛出，故C正确，D错误；水平抛出甲、乙两个小球，水平方向的运动是匀速直线运动，由于不知水平方向位移关系，所以甲、乙两球速度关系无法确定，故A、B错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,3.(2018河北省五校联盟摸底)如图2所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动.已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B.运动员受到的合力为，是一个恒力C.若运动员加速，则可能沿斜面上滑D.若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图2,4.(2018闽粤期末大联考)图3所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小不相等,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由于a、c两点是皮带传动的两轮边缘上两点，则vavc，b、c两点为共轴的轮上两点，bc，rc2ra，根据vr，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,根据公式ar2知，所以aaad，故D错误.,5.(2018河南省新乡市第三次模拟)中国将建由156颗卫星组成的天基互联网，建成后WiFi信号覆盖全球.假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为1.1R(R为地球的半径)，已知地球的第一宇宙速度为v，地球表面的重力加速度为g，则该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期可表示为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018广东省湛江市第二次模拟)2017年4月22日，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行，对接前“天宫二号”的运行轨道高度为393km，“天舟一号”货运飞船轨道高度为386km，它们的运行轨道均视为圆周，则A.“组合体”比“天宫二号”加速度大B.“组合体”比“天舟一号”货运飞船角速度大C.“组合体”比“天宫二号”周期大D.“组合体”比“天舟一号”货运飞船机械能大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道，故组合体的加速度、周期与“天宫二号”的加速度、周期一样大，而组合体的轨道半径大于“天舟一号”货运飞船轨道的半径，故组合体的角速度小于“天舟一号”货运飞船的角速度，故A、B、C错误；“天舟一号”货运飞船要从低轨道与较高轨道的“天宫二号”对接，必须加速做离心运动，所以对接后“天舟一号”货运飞船的机械能将增大，而“天宫二号”的机械能不变，故组合体的机械能比“天舟一号”货运飞船机械能大，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图4,7.(2016全国卷16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图4所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析小球由水平位置摆动至最低点，,因为EkmgL，又mPmQ，LPLQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；,8.如图5所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232，下列说法中正确的是A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为23B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为32C.m1做圆周运动的半径为LD.m2做圆周运动的半径为L,二、多项选择题,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度均为，据万有引力定律和牛顿第二定律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,m1、m2运动的线速度分别为v1r1，v2r2，故v1v2r1r223.综上所述，选项A、C正确.,9.(2019安徽省宿州市模拟)如图6甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是A.图像函数表达式为FmmgB.重力加速度gC.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,用质量较小的球做实验，斜率更小，所以C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,当F0时，g，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，所以D正确.,10.(2019陕西省西安市调研)如图7所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得ABBCCD531，由此可判断(不计空气阻力)A.A、B、C处三个小球运动时间之比为123B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为111C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为321D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由于沿斜面ABBCCD531，故三个小球竖直方向运动的位移之比为941，运动时间之比为321，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角满足tan2tan，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，B项正确；同时tan，所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比，为321，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，不会在空中相交，D项错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018安徽省安庆市模拟)发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep，式中G为引力常量，M为地球质量.若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度).(1)试推导第二宇宙速度的表达式；,三、非选择题,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设距地心无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度.则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得EkEp0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M01.981030kg，求它可能的最大半径.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案2.93103m,则该黑洞可能的最大半径为2.93103m.,12.(2018山东省济南一中期中)如图8所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向.在O点正上方距盘面高为h5m处有一个可间断滴水的容器，从t0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水.(取g10m/s2)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？,答案1s,解析离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动：hgt2则每一滴水滴落到盘面上所用时间t1s,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？,解析要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1s内转过的弧度为k，k为不为零的正整数.由tk得kk，其中k1,2,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案k，其中k1,2,3,
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