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稳恒磁场,一、描述磁场的物理量-磁感应强度,二、基本定律,运动电荷的磁场,1.毕奥-萨伐尔定律,适用条件：稳恒磁场,右手法则,磁通量:,通过磁场中一给定曲面的总磁感应线数.,1.磁场的高斯定理,磁场的高斯定理,通过闭合曲面S的磁通量：,磁场属涡旋式的场，是无源场.,三、稳恒磁场两个基本定理,环路定理,的代数和,所围电流,l,的环路积分,B,沿,l,0,m,乘,2、安培环路定理,的环路积分只与环内电流有关,与环外电流无关。,是闭合环路内电流的代数和。,I,i,S,B,是环路l上任一点的磁场，是环内、外所有电流的产生磁场的矢量和。,B,定理说明稳恒磁场是,非保守场,求对称场B：分析场的对称性；取闭合环路；由定理列方程求B。,适用条件：稳恒磁场,四、磁感应强度的计算,1.毕-萨定律,四、磁感应强度的计算,电流元磁场叠加原理,2.环路定理,分析磁场的对称性，建立坐标系，积分求磁场不为零的分量Bx、By、Bz;,写出电流元的磁场,任取电流元;,一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。,某一方向的分量怎么求呢？,2.环路定理,对一些具有对称分布的电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算,分析对称性,计算,计算,应用定理求出,选取积分回路安培环路,直电流,3.利用典型场的结果,无限长载流圆柱体,无限长载流直导线,无限长载流圆柱面,圆电流,圆电流轴线上某点的磁场,x,(3)长直密绕载流螺线管,(5)环行密绕载流螺线管（螺绕环）,(4)无限大载流导体薄板（平面）,板上下两侧为均匀磁场,五、磁场对外的表现,洛仑兹力:,1.磁力,磁场对载流导线的作用,安培力:,磁场对运动电荷的作用,，载流导线受力,大小：,均匀磁场中,方向：右手螺旋或左手定则,载流弯曲导线,为导线起点到终点的等效直线段的长度。,均匀磁场中载流线圈受磁场力为0。,方向：电流起点终点,对载流直导线，为直导线长度。,l,l,2.(平面载流线圈）磁力矩,均匀磁场中：,磁矩,磁力矩,磁介质,-顺磁质-抗磁质-铁磁质（磁滞现象、居里点）,磁介质的分类,介质的磁化,磁化强度,磁场强度,-磁化率,各向同性线性磁介质、的关系,环路定理,应用,-高对称的电流分布和介质分布情形.,磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。,内部充满均匀磁介质,无限长直圆柱形密绕通电螺线管内：,通电密绕细螺绕环内：,1、楞次定律,感应电流产生的磁场，总是反抗回路中原磁通量的变化。,判断感应电流或感应电动势的方向,2、法拉第电磁感应定律,计算感应电动势的大小,数学表达式：,感应电动势,匝线圈,N,一、电磁感应基本定律,稳恒、非稳恒磁场都适用,例：直导线通交流电置于磁导率为的介质中。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。,解：设当I0时电流方向如图,已知,，其中I0和,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标x处取一面元,是大于零的常数。,交变的电动势,解：,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标x处取一面元,例17.2如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距d处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。,（方向为顺时针）,3.10-23,v,设t时刻线圈左侧距导线为l,1、动生电动势,计算导线棒或线圈运动产生的感应电动势,方向：,(,),的方向,是与的夹角。,v,B,式中是与的夹角，,常用公式,二、两类电动势,也可构造闭合回路求解,动生,方向：,导体内部正电荷运动方向,洛仑兹力沿导线推动电子要作功而产生动生电动势,这和洛仑兹力对运动电荷不作功是否矛盾？,关于洛仑兹力是否作功的问题：,实际上，,电子受的合洛仑兹力应为：,电子的速度有：,(相对棒),合速度为,总洛仑兹力和合速度垂直，不作功！,F外,fm,u,u+,(随棒),F,洛仑兹力两个分量的作用：,fm,对电子作正功,产生动生电动势。,方向沿,阻碍导体运动,作负功。,两个分量作功的代数和为零;,洛仑兹力并不提供能量，,外力克服fm作功(消耗机械能),通过fm转换为感应电流的能量。,只传递能量，,2、感生电动势,感生电场是非保守场、无源场（由变化的电场激发），不同于静电场。,d,t,F,d,L,d,l,对于一段有限长导线，感生电场求解方法：,1.,2.构造闭合回路,d,t,F,d,三、自感,单位:亨利(H),自感系数：,长直密绕螺线管与细螺绕环：,四、磁场的能量,自感电动势：,自感线圈的磁能：,能量密度：,区域能量：,(真空中),*互感,位移电流,电位移通量对时间的变化率:,-位移电流面密度,变化的电场也是一种电流,称位移电流,2.全电流的安培环路定理,在一般（非恒定）情况下，安培定理推广为：,例18.1半径为R的平板电容器均匀充电，,内部充满均匀介质。,求：Id(忽略边缘效应),解,思考：已知,3.11-10、17,3.麦氏方程组的积分形式及其物理意义,（1）电场的高斯定理,（2）磁场的高斯定理,静电场是有源场、感生电场是涡旋场,磁场是无源场,（3）电场的环路定理,（4）磁场的安培环路定理,静电场是保守场,变化的磁场激发涡旋电场,传导电流和变化的电场可以激发涡旋磁场,麦克斯韦方程组：,判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式,（）,（）,（）,（）,（）,（）,电荷总伴随有电场；,静电场是保守场；,磁感线是无头无尾的；,变化的磁场一定伴随有电场；,感生电场是有旋场；,变化的电场总伴随有磁场；,电场线的头尾在电荷上；,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,
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