2019年高中数学 第三章 不等式双基限时练23（含解析）北师大版必修5 .doc

2019年高中数学 第三章 不等式双基限时练23（含解析）北师大版必修5一、选择题1若x1，y1，且lgxlgy4，则lgxlgy的最大值是()A4 B2C1 D.解析x1，y1,4lgxlgy2，(lgxlgy)max4.答案A2若ab2，则3a3b的最小值是()A18 B6C2 D2解析3a3b226.答案B3设a0，b0，则下列不等式中不正确的一个是()Aa2b22ab B.2C. D.ab解析a2b22ab，(ab)24ab，.即，故C不正确答案C4若直线2axby20，(a0，b0)过圆x2y22x4y10的圆心，则ab的最大值是()A. B.C1 D2解析x2y22x4y10的圆心为(1,2)，由题可得2a2b20，即ab1，由ab2，知ab.答案A5已知ma(a2)，nx22(xn BmnCmn Dmn解析maa22224(当且仅当a2，即a3时等号成立)又x2.0x2224，即nn.答案A6给出下列四个命题：若ab，则a21，则；若正整数m和n满足m0，且x1，则lnx2，其中真命题的序号是()A BC D解析当a2，b1时，ab2，故不成立；对于，当0x1时lnx1，0.故正确；对于，由于m(nm)2(m0，b0，则 与ab的大小关系为_解析a2b2(ab)22ab0.答案3时，xa恒成立，则a的最大值为_解析x3，xx332 35.当且仅当x3，即x4时等号成立由题可知a5.答案59函数f(x)x2的值域为_解析当x0时，f(x)x24，当x0，b0，c0，d0，求证：(abcd)(acbd)4abcd.证明a0，b0，c0，d0，abcd2，acbd2.(abcd)(acbd)4abcd.当且仅当abcd时，“”成立12已知a，b，c为不全相等的正数，求证：3.证明33.a0，b0，c0，2，2，2.又a，b，c不全相等，3633.故原不等式成立思 维 探 究13已知abc，且恒成立求n的最大值解，abc，(ac)n又(ac)(abbc)222 4.(当且仅当abbc即ac2b时等号成立)由恒成立，得n4.n的最大值为4.