2019年高考数学一轮复习 3-1函数及其表示检测试题（2）文.doc

2019年高考数学一轮复习 3-1函数及其表示检测试题（2）文一、选择题1下列各组函数中表示相等函数的是()Af(x)x与g(x)()2Bf(x)|x|与g(x)Cf(x)x|x|与g(x)Df(x)与g(t)t1(t1)解析：A项中f(x)与g(x)的定义域不同；B项中f(x)|x|，g(x)x，对应法则不同；C项中f(x)的定义域R，而g(x)的定义域为(，0)(0，)答案：D2若函数f(x)则f()A9 B. C9 D解析：flog42，ff(2)32，选B.答案：B3定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 013)的值为()A1 B2 C1 D0解析：当x6时f(x)f(x1)f(x2)f(x3)f(x6)，所以f(2 013)f(33563)f(3)f(0)0，故选D.答案：D4函数f(x)lg(3x25x2)的定义域是()A. B.C. D.解析：要使函数有意义，需满足x1，故函数的定义域是.答案：B5函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析：由已知得0164x16,04，即函数y的值域是0,4)答案：C6设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7解析：g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.答案：B7若定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)等于()A2 B3C6 D9解析：令x3，y1，则f(2)f(1)f(3)6.又f(1)2，f(3)f(2)4.令x2，y1，则f(1)f(1)f(2)4，f(2)f(1)2.令x1，y1，f(0)f(1)f(1)2.又xy0时，f(0)0，f(1)0.f(3)f(2)4f(1)66.故选C. 答案：C8下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：只有C项不满足，f(2x)2x1，而2f(x)2x2，f(2x)2f(x)答案：C9设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：当x0时，f(x)f(1)3，即x24x63，解得0x1或x3；当x0时，f(x)f(1)3，即x63，解得3x0.故f(x)f(1)的解集是(3,1)(3，)答案：A10已知函数f(x)满足2f(x)f，则f(x)的值域为()A2，) B2，)C3，) D4，)解析：由2f(x)f令式中的x变为可得2ff(x)3x2由可解得f(x)x2，由于x20，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号，因此其最小值为2，值域为2，)选B.答案：B二、填空题11若函数f(x1)的定义域为0,1，则f(3x1)的定义域为_解析：f(x1)的定义域为0,1，0x1，1x12.由13x12，得x1.f(3x1)的定义域为.答案：12若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_解析：由题意知2x22axa10恒成立x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.答案：1,013对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b则函数f(x)log (3x2)*log2x的值域为_解析：f(x)log2*log2x当x1时，1，f(x)0；当x1时，log2f(x)0.f(x)的值域为(，0答案：(，014已知函数f(x)设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_解析：画出函数图像如图所示，由图像可知要使ab0，f(a)f(b)同时成立，则b1，bf(a)bf(b)b(b1)b2b2，bf(a)2.答案：三、解答题15设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y的值域解析：依题意有x0，l(x)，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.答案：16已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式解析：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0，f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)f(g(x)(g(x)21f(g(x)g(f(x)g(f(x)答案：(1)f(g(2)0，g(f(2)2；(2)f(g(x)g(f(x)创新试题教师备选教学积累资源共享1xx长治月考已知映射f：AB，其中ABR，对应法则f：xy|x|，若对实数kB，在集合A中不存在元素x使得f：xk，则k的取值范围是()Ak0Bk0Ck0 Dk0解析：由题易知y|x|的值域为0，)，要使集合A中不存在元素x使得f：xk，只需k不在此值域中，即k0.答案：D2xx济南模拟如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()A B C D解析：据题图可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确答案：D3已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析：f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a0.g(x)x2a在x(0，)时单调递减；当x(，)时单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值答案：A4设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()A0 B1,0C1,0,1 D2,0解析：f(x)1，又2x0，f(x).yf(x)的值域为1,0答案：B5定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_解析：a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.答案：16已知函数f(x)满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.解析：(1)0c1，c2c.由f(c2)，即c31，c.(2)由(1)得f(x)由f(x)1，得当0x时，解得x.当x1时，解得x.f(x)1的解集为x|x答案：(1)；(2)x|x