2019-2020年高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动练习.doc

2019-2020年高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动练习一、选择题(每题6分,共30分)1.(xx福建上杭一中检测)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S,无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的大小排列顺序,和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是() A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕B.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕C.a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕D.a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕2.(xx北京东城联考)如图所示,M、N为两条沿竖直方向放置的直导线,其中有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流。一带电粒子在M、N两条直导线所在的平面内运动,曲线ab是该粒子的运动轨迹。带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向,下列说法正确的是()A.M中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动B.M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动C.N中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动 D.N中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动3.(xx北京丰台质检)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是()A.a粒子带正电,b粒子带负电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长4.(xx北京朝阳质检)如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直于纸面向外,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入,欲使电子能经过BC边,则磁感应强度B的取值应为()A.BB.BC.B5.(xx江南十校联考)(多选)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电,乙球带负电,丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则()A.经过最高点时,三个小球的速度相等B.经过最高点时,甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变二、非选择题(共15分)6.(xx贵州六校联盟第二次联考)如图所示,S为一电子发射枪,可以连续发射电子束,发射出来的电子初速度可视为0,电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后,从O点沿x轴正方向进入xOy平面内,在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏,两屏的交点为O,已知在y0、0x0、xa的区域有垂直纸面向里的匀强磁场,大小均为B。已知给平行板A、B提供直流电压的电源E可以给平行板A、B提供0U之间的各类数值的电压,现调节电源E的输出电压,从0调到最大值的过程中发现当A、B间的电压为U时,x轴上开始出现荧光。(不计电子的重力)试求:(1)当电源输出电压调至U和U时,进入磁场的电子运动半径之比r1r2;(2)两荧光屏上的发光亮线的范围。B组xx年模拟提升题组时间:40分钟分值:55分一、选择题(每题6分,共24分)1.(xx甘肃河西五市第一次联考)(多选)如图所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,A=60,AO=a。在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电的粒子,粒子的比荷为q/m,发射速度大小都为v0,且满足v0=,发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是() A.粒子有可能打到A点B.以=60飞入的粒子在磁场中运动时间最短C.以30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出2.(xx河南三市第一次调研)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电粒子,从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域,入射方向与x轴正方向成角。为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域,且射出方向与x轴正方向也成角,可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若磁场分布为一个圆形区域,则这一圆形区域的最小面积为(不计粒子的重力)()A. B. cos2 C. sin D. sin2 3.(xx湖北武汉部分重点中学第一次联考)(多选)如图所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是()A.粒子一定带正电B.加速电场的电压U=ERC.直径PQ=2BD.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷4.(xx陕西西安长安一中一模)如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则()A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从e点射出所用时间最短二、非选择题(共31分)5.(xx山东潍坊二模)(15分)如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面。一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域。(电子质量为m,电荷量为e,sin 53=4/5)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围;(2)若电子从(0,d/2)位置射出,求电子在磁场中运动的时间t;(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标。6.(xx浙江八校联考)(16分)“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为1,内圆弧面CD的半径为L/2,电势为2。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到MN板的距离OP为L。假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电的粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。甲乙(1)求粒子到达O点时速度的大小;(2)如图乙所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,磁场方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;(3)随着所加磁场磁感应强度大小的变化,试定量分析收集板MN上的收集效率与磁感应强度B的关系。第2讲带电粒子在磁场中的运动A组xx年模拟基础题组一、选择题1.D根据qU=mv2得,v=,比荷最大的是氕,最小的是氚,所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚,故A、B错误。进入偏转磁场有qvB=m,R=,氕比荷最大的,轨道半径最小,c对应的是氕,氚比荷最小,则轨道半径最大,a对应的是氚,故C错误,D正确。2.A通电直导线周围产生磁场,根据运动轨迹,带电粒子受到的磁场力方向向右。若M中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动时,粒子受力方向向右,且从a到b磁感应强度越来越大,轨迹的曲率半径越来越小,A项正确。B、D两种情况下,粒子受力方向均向左,故B、D错误。在C选项情况下,粒子受力向右,但b点比a点离导线远,而离导线越远磁场越弱,据R= 知B小时R大,故粒子在b点时的曲率半径应大,与题中轨迹不相符,C选项错误。3.C由左手定则可知b粒子带正电,a粒子带负电,选项A错误;由R=,知由于a粒子的轨道半径较小,所以a粒子的速度较小,动能较小,在磁场中所受洛伦兹力较小,选项B错误,C正确;由T=,知两粒子的周期相等,又由于b粒子轨迹对应的圆心角较小,所以在磁场中运动时间较短,选项D错误。4.C由题意,若电子正好经过C点其运动轨迹如图所示,此时其圆周运动的半径R=,要想电子从BC边经过,圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的半径公式r=,有,即Bv丙v乙,选项A、B错误;三个小球在运动过程中,只有重力做功,即它们的机械能守恒,选项D正确;甲球在最高点处的动能最大,所以甲球的机械能最大,甲球的释放位置最高,选项C正确。二、非选择题6.答案(1)2(2)见解析解析(1)设电子的质量为m,电荷量为-q,经过U和U的电压加速后速度分别为v1和v2,根据动能定理和牛顿第二定律有:m=qUm=qUqv1B=mqv2B=m由得r1r2=2(2)由题意可知经加速电压U加速的电子打在y轴最高点,此时r1=ay轴上的发光范围为:0y2a当加速电压调至U后,越过磁场边界的电子与边界线相切打在x轴的x=2a处。当加速电压调至最大值U时,飞出的电子打在x轴最远处,此时运动半径r2=a由数学知识可知,=60,O1O2=2r2故O2恰好在x轴上,所以电子垂直打在x轴上:故OP=2a+a故在x轴上的发光范围:2ax2a+aB组xx年模拟提升题组一、选择题1.AD根据Bqv0=m,可知粒子的运动半径R=a,因此=60时,粒子恰好从A点飞出,故A正确。以=60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期的六分之一,在磁场中运动时间最长,故B错误;以=0飞入的粒子恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是周期的六分之一,从0到60,粒子在磁场中运动时间先减小后增大,故C错误;因为以=0飞入的粒子在磁场中恰好从AC中点飞出,因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出,故D正确。2.D粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m,则粒子在磁场中做圆周运动的半径:R=,由题意可知,粒子在磁场区域中的轨道为半径等于r的圆上的圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切,如图所示:则到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为R的O点就是圆周的圆心。粒子在磁场区域中的轨道就是以O为圆心、R为半径的圆上的圆弧ef,而e点和f点应在所求圆形磁场区域的边界上,在通过e、f两点的不同的圆周中,最小的一个圆是以e、f连线为直径的圆周,即得所求圆形区域的半径r=R sin =,则这个圆形磁场区域的面积Smin=r2=,故选D。3.ABD由左手定则可知,粒子带正电,故A正确;根据电场力提供向心力,则有qE=,又在加速电场中加速运动,则有qU=mv2,从而解得:U=,故B正确;根据洛伦兹力提供向心力,则有:qvB=,解得PQ=2r=,故C错误;若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,说明运动的直径相同,由于磁场、电场与静电分析器的半径不变,则该群离子具有相同的比荷,故D正确。4.A作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式R=可知,速度v增大为原来的二倍或磁感应强度变为原来的一半,A项正确C项错误;如果粒子的速度增大为原来的三倍,轨道半径也变为原来的三倍,从图中看出,出射点在f点下面,B项错误;据粒子的周期公式T=,可知粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d点射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短,D项错误。二、非选择题5.答案(1)v(2)(3)(d,-d)解析(1)能射入第三象限的电子的临界轨迹如图所示。电子偏转半径范围为rd由evB=m,解得v=入射速度的范围为v时,收集效率=0