2019年高中数学 1.1 集合的含义与表示同步课时训练 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 1.1 集合的含义与表示同步课时训练 北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.(xx长安高一检测)下列说法正确的有( )由1，1.5，-0.5这些数组成的集合有4个元素小于2 012的自然数可以组成一个集合高一年级个子较矮的女生可以组成一个集合方程x2+2x+1=0的根组成的集合有1个元素（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2.集合M=(x,y)|xy0,x=0,x0时，它们分别为x,-x,x,x,-x；当x0时，它们分别为x,-x,-x,-x,-x.通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多有2个.5.【解析】由|x|=2，得x=2或x=-2,用列举法表示为-2,2.答案：-2,26.【解题指南】先根据题设求出a的值，再解方程确定集合A的元素.【解析】由-5x|x2-ax-5=0,得（-5）2-a(-5)-5=0，所以a=-4.解方程x2-4x+4=0，得x=2，所以集合A中只有一个元素2.故所有元素之和为2.答案：27.【解析】因为5A，所以a22a35，解得a2或a4.当a2时，|a3|5，不符合题意，应舍去.当a4时，|a3|1，符合题意，所以a4.8.【解析】（1）用描述法表示为x|0x5.（2）用列举法表示为造纸术，指南针，火药，活字印刷术.（3）当从这三个数字中抽出1个时，可组成自然数1，2，3；当抽出2个数字时，可组成自然数12，21，13，31，23，32；当抽出3个数字时，可组成自然数123，132，213，231，321，312.由于元素个数有限，故用列举法表示为1，2，3，12，13，21，31，23，32，123，132，213，231，321，312.（4）由算术平方根及绝对值的意义，可知解得因此该方程的解集为（-，2）.【误区警示】第（1）题容易错误地写成1，2，3，4，5.出现此类错误的原因是错误地把05之间的数看成了整数，而没想到指的是实数.【挑战能力】【解题指南】先由分数的性质确定b的值，再由1A求出a的值后，验证集合元素的互异性.【解析】由0A,“0不能做分母”可知a0,故a20，所以=0，即b=0.又1A,可知a2=1，或a=1.当a=1时，得a2=1，由集合元素的互异性，知a=1不合题意.当a2=1时，得a=-1或a=1（由集合元素的互异性，舍去）.故a=-1,b=0，所以a2 013+b2 013的值为-1.