2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（十六）定积分与微积分基本定理.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（十六）定积分与微积分基本定理一、选择题(每小题5分，共30分)1.(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1【答案】C2曲线ysin x，ycos x与直线x0，x所围成的平面区域的面积为()A (sin xcos x)dx B2 (sin xcos x)dxC2(cos xsin x)dx D (cos xsin x)dx【答案】C3一物体在力F(x)(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米，力F(x)做功为()A44 J B46 J C48 J D50 J【答案】B4如图2134，曲线yx2和直线x0，x1，y，所围成的图形(阴影部分)的面积为() 图2134A. BC. D【答案】D5(xx江西高考)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1【答案】B6已知二次函数yf(x)的图象如图2135所示，则它与x轴所围图形的面积为()图2135A. BC. D【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7曲线y2sin x(0x)与直线y1围成的封闭图形的面积为_【答案】28.如图2136，是一个质点做直线运动的vt图象，则质点在前6 s内的位移为_m.图2136【答案】99若f(x)，则f(2 013)_.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)求在0,2上，由x轴及正弦曲线ysin x围成的图形的面积【解】作出ysin x在0,2上的图象，如图所示ysin x与x轴交点的横坐标分别为x0，x，x2，所以所求面积为Ssin xdx|sin xdx|(cos x)|(cos x)|4.11(12分)汽车以54 km/h的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度3 m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多远？【解】由题意，得v054 km/h15 m/s.所以v(t)v0at153t.令v(t)0，得153t0.解得t5.所以开始刹车5 s后，汽车停车所以汽车由刹车到停车所行驶的路程为sv(t)dt(153t)dt|37.5(m)故汽车走了37.5 m.12(12分)已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值【解】(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得，即，所以f(x)ax22a.又f(x)dx(ax22a)dx|2a2，得a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.