2019-2020年七年级数学上册 3.2《一元一次方程等式性质（1）》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学上册 3.2一元一次方程等式性质（1）课堂教学实录 新人教版【情境导入】师：同学们好用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（学生积极举手发言）生：我能，我估算的结果是方程的解是9师：很好，那么第二题呢？生：（皱眉）有点困难师：第(2)题较复杂，估算比较困难，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，才能得到方程的解评析由于学生对估算并不陌生，所以大部分同学是能解决问题的，这样设计能激发学生的兴趣，又复习已有的知识，符合学生的认知规律师：下面检查大家的预习情况请大家看预习案（课堂气氛活跃，许多学生抢着回答）生：第一题选D 师：很好！生：第二题选B生：第三题是(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2生：第四题是x+3-3=2-3,x=-1师：大家说得都很好，看来大家是认真预习的，希望大家继续保持好的学习习惯评析提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题，同时要关注学困生，及时发现他们的闪光点，及时鼓励他们【探索新知】师：我们来做实验，请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律（小组合作探究）（学生积极做、观察实验）评析教师深入到小组，重点关注：学生能否发现实验现象；学生对于天平认识；学生在活动中发表个人见解的勇气；学生能否找到解决问题的方法生：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质生：在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”.师：同学们说得真好（征求其他同学意见）你能用文字来叙述等式的这个性质吗？生：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等师：同学们说得真好等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子师：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1还可以用怎样用式子的形式来表示？生：如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子师：很好观察刚才的实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？生：等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等生：我还能表示成如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么师：说得真好你能再举几个运用等式性质的例子吗？（小组合作讨论）生：如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱 5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱 35元=3买1支钢笔的钱”师：很好评析观察实验的目的 一是培养学生的观察能力，二是培养学生解决问题的能力，举例的目的在于得到初步的应用【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深对有序数对的理解大家把学案中课内探究的第一大题试试看（同时教师也用幻灯片展示）（幻灯片，口答：）（1）下列式子，是等式的有_x+2x=3x 3x+1 m+n=n+m 33=52 32（2）请同学们在纸上写一个等式交给同桌进行变形，并请她说说你变形的依据是什么学生练习，教师巡视师：相信大家一定做好了，我们来一起看看生：（脱口而出）x+2x=3x m+n=n+m 33=52师：很好我发现大家对等式的概念掌握得很好，下面看第2题(让学生把自己做的练习放在实物投影仪上)生：我写的等式是x+1=0，同桌的变形是x+1-1=0-1师：很好生：我写的等式3x=45，同桌的变形是方程两边同除以3.师：你讲得很不错，相信其他同学也有很不错的想法，好，我们再来看小组合作探究题，大家先独立思考一下幻灯片展示下面运用等式性质进行的变形中，哪些是正确的？并说明理由或依据若x=y,则x5=y 若x=y，则ax=ay 若x+6=0，则x=6 若2x=5x，则2=5生：等式两边应同时加或同时减同一个数或式子；等式两边应同时乘以或除以同一个不等于0的数，故是错的师：好！同学们再将自己的见解与同伴们交流一下生：（讨论、交流）评析教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果师：方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程吗？师：看例1，教科书第83页例2中的第（1）、（2）题所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式师：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？（学生板演，教师帮助学困生解决问题）生：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. 评析等式性质是解方程的重要依据，方程中的许多变形都依赖于等式的性质运用等式性质解方程时，一般先运用性质1，将方程左边常数项化为0，右边未知项化为0，然后用性质2，将方程左边的未知项系数化为1.师：很好，式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？生：能师：方程解好后，有没有方法判别我们解的结果是正确的呢？ (小组讨论)生：能可以将求出的数代人原方程，看方程的左右两边是否相等，如果相等，就是方程的解；如果不等，就不是方程的解师：请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式评析通过学生回答，让学生养成良好的答题规范习惯，关注学困生的学习情况生：等式的性质结果的形式是x=a师：回答得真好通过本节课的学习，你有哪些收获？主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？生：我知道了等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等；等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等生：我知道了可以用等式的性质解方程生：我知道了转化的数学思想生：方程解好后，还要检验结果是否正确评析课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系，让学生养成善于思考的习惯师：同学们谈得好极了，收获真不小在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段【课堂延伸】请大家记好今天的作业：