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第二章运动与力,IssacNewton(16421727),NatureandNatureslawslayhidinnight:Godsaid,LetNewtonbe!andallwaslight.-AlexanderPope(1688-1744),TheMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophyIn1687“自然哲学之数学原理”,2.1牛顿运动定律(NewtonsThreeLawsofMotion),1.牛顿第一定律(Newtonsfirstlawofmotion),“Everybodycontinuesinitsstateofrest,orinuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpresseduponit.”,物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,牛成立的参考系，称为惯性参考系(InertialReferenceFrame).,Note:,常用的惯性参考系：,(1)地面参考系(or实验室坐标系),(2)地心参考系,(3)太阳参考系,(5)相对于任一惯性系作匀速直线运动的参考系,(4)FK4参考系,2.牛顿第二定律(NewtonsSecondLawofMotion),“Thechangeofmotionisproportionaltothemotiveforceimpressed,andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.”,物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生在这外力的方向上。,当vc(光速)时，m=const.,Notes:,3.牛顿第三定律,“Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotherarealwaysequal,anddirectedtocontraryparts.”,对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,Notes:,牛顿运动定律仅在惯性系中成立.,在经典力学中，力与参考系无关.,2.2SI单位和量纲(SIUnitsandDimension),1.SI单位,力学基本量:时间(s),长度(m),质量(kg),SI(leSystmeInternationaldunits)国际单位制,1960年第11届国际计量大会通过,导出量:速度(m/s),加速度(m/s2),力(N),等,国际单位制基本单位,量的名称长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度,单位名称米千克秒安培开尔文摩尔坎德拉,英文名称mkgsAKmolcd,e.g.,v=LT-1,a=LT-2,F=MLT-2,=T-1,=T-2,量纲分析利用量纲来检验文字结果正确性的方法.,量纲(Dimension),将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的式子，称为该物理量的量纲.,2.3常见的几种力,1.重力(Earthgravity):G=mg,2.弹力(Elasticforces):,正压力或支持力:,绳或线的拉力:,弹簧的弹力:,3.摩擦力(Frictionalforces),滑动摩擦力:fk=kN,最大静摩擦力:fsmax=sN,4.流体阻力(Fluidfriction):,v较小时:,(3)终极速率(terminalspeed)：,v较大时:,空气中：,物体在流体中下落的最大速率,C:阻力系数；：空气密度；A：物体有效横截面积,2.4基本的自然力(FundamentalInteractionofNature),万有引力,电磁力,强力,弱力,1,106,1038,102,种类相对强度作用距离,1015m,1017m,不限,不限,1.万有引力(UniversalGravitation):,任何两个物质质点之间存在的力。,m1,m2:引力质量，通常与惯性质量相等。,Notes:,质量分布具有球对称性的物体，等效于全部质量集中于球心的质点.,2.电磁力(Electromagneticforce):,带电粒子或带电宏观物体之间的作用力，以光子(photon)为传递媒介。,k:库伦常数，k=9109Nm2/C2,3.强力(Strongforce),存在与质子、中子、介子等强子之间的作用力，以胶子(gluon)作为传递媒介。,4.弱力(Weakforce),5.力的统一理论尝试,核子、介子等粒子之间存在的作用，以W+、W-、Z0粒子为传递媒介。,Electricforce,Magneticforce,Weakforce,Strongforce,Gravity,GrandUnificationTheory,2.5应用牛顿运动定律解题,应用牛顿定律求解力学问题步骤：1.选物体2.看运动3.分析受力4.建坐标系5.列方程：F=ma6.求解方程组并讨论,例2-1,在t=0时刻，质量为m的质点静止下落，若空气阻力f=kv，求质点在任意时刻的速度。,解：,根据牛顿第二定律得：,思考,若初位矢为0，求任意时刻的位矢？,解：利用上一步求出的速度v(t),思考,若f=kv2，求任意时刻的速度。,一质量为m,长为l均匀分布的绳子从光滑桌面滑下,求离开桌面时的速度。设开始时下垂部分长为l0.,例2-2,解：,设任意时刻下垂部分为y，根据牛II律,思考,其它方法？若桌子有摩擦力f=N，结果？,例2-3一质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端固定，线长l.先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落，求线摆下角时这个珠子的的速率和线的张力。,解：,任取摆角为时，在切向应用牛II律得：,珠子摆至角时，在法向应用牛II律得：,2.6惯性系与非惯性系,牛顿运动定律成立的参照系叫惯性系，而牛顿定律不成立的参照系叫非惯性系。,2.7惯性力(Inertialforce),1.物体的运动应如何描述？2.在非惯性系中牛顿运动定律是否成立？,问题：,分别为,（1）平动参考系,在S系和S系中观察，质点的加速度,惯性力：,在非惯性系中，,Notes:,例2-3在水平轨道上有一节车厢以加速度a0行进，在车厢中看到一个小球静止的悬挂在天花板上，以车厢为参考系求出悬线与竖直方向的夹角。,解：,取车厢为参考系(非惯性系)观察，小球受到重力、弹力、惯性力，处于平衡状态。,思考,若已知角，能否求出车厢的加速度？,惯性力的应用：,(1)加速度计,思考,一根弹簧和一个小铁球，能否作一个简单的加速度计？,(2)超重与失重,例2-4一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？以电梯为参考系求解。(取g=9.8m/s2).,解：,取电梯为参考系(非惯性系)，分析受力。,NG，超重N0,x0,质点将如何运动？,假如地球半径减小1，而质量不变，则地球表面上的重力加速度值将大约增大(A)1%(B)2%(C)3%(D)4%,解：,思考,若地球半径减小1，而密度不变，结果如何？,质量为0.5kg的质点受力的作用,t=0时,位矢,速度,则,解：,思考,轨道方程？,本章作业,P.722.2，2.5；P.732.10；P.752.20;P.762.24,
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