2019-2020年七年级数学下册《本章复习（1）》课堂实录 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册本章复习（1）课堂实录 新人教版（教学实录） 【预习反馈】师：同学们已经学习了一元一次不等式及其运用，现在请同学们快速的完成下列两题.出示投影仪：1在数轴上表示出下列各式，其中正确的是 （ ）（1） （2）（3） （4） 2解下列不等式（1）（2）(老师叫两个同学上黑板扮演，其他同学在下面完成，老师纠正同学的错误。)评析：从几个问题回顾，可以看到，它们涵盖了在数轴上画出不等式解集，利用不等式性质解不等式，从基础入手，层层深入。【情境导入】师：同学们，我们在前面已经学习了一元一次不等式及其运用，看看你们学得怎样。生：好。师：为了检验一下大家，现在我们一起来看看这样有趣的题目简单题目。（教师出示题目）例1：已知，化简.生：沉思。师：谁愿意说说这道题目该怎么做啊？生：争先恐后地举手。生1：得先解不等式，然后才可以化简。师：很好。（学生口答，教师板书）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 所以 = = =评析：学生先求出不等式解集，再利用绝对值有关性质去绝对值符号，把问题相结合，拓展学生思维，教师启发学生进行主动思考，知识灵活运用。学生思考，主动接受新知识，积极参与活动，使每名学生有收获。师：现在我们来观察一下，这道题同学们还会吗？例2：求不等式的最大整数解. 生：（举手）先求不等式解集，然后寻求整数解。生：（补充）等于时候要考虑最大整数解。师：（赞许的点头，接着问道）谁愿意来试一试？生：（举手）解：去分母： 移项： 合并同类项： 系数化为1： 的最大整数解为. 师：分析此题是带有附加条件的不等式，这时应先求不等式的解集，再在解集中，找出满足附加条件的解。 师：很好，遇到这种题目，以后应会灵活运用。师：例3：取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式 的值？ 师：怎样，刚才那条题目做出来，这条题目谁愿意试试？生：我来！生：我也会！师：请两个同学上黑板演示一下。师：有一位同学做错了，不小于, 是大于等于，注意好这些。师：简单的题目，大家能很快的写出答案，那么复杂点的呢？评析如通过题目，列出不等式，解不等式。从一般到特殊。老师强调“正整数”引起生注意，以强化学生对关键问题认识。师：例4：当取何值时，方程的解为负数. 师：很好，看这样的题目.（出示题目）如何解决这条题目生：求出每个一元一次不等式的解集.师：再考虑解为负数。（教师板演整个解题过程.）师：（教师出示题目，两个学生上黑板板演，教师检查错误并纠正.）解：解关于的方程：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：.要使为负数，即0，分母0，0， 1，当1时，方程的解是负数. 师:很好，先求的值，再考虑附加条件，上面是先完成一元一次方程解，然后再用不等式解题，负数就是暗示小于0。师：例5 ：字母系数的不等式：关于的不等式师：我们来分析分析：由于是未知数，所以应把看作已知数，又由于可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，进行分类讨论.师：怎样，刚才那条题目做出来，这条题目谁愿意试试。生：沉默师：解不等式会吗？生：会，移项，得合并同类项师：下面该如何，两边同时除以(a3)，有疑问吗？生：(a3)是大于0还是小于0，不知道。师：很好，所以遇到有字母，要讨论。师：(1)当0，即3时，;(2)当0，即3时，012，不等式无解;(3)当0，即3时，. 师：同学们能总结下这道题有什么注意点吗？生：（讨论）师：有结果了吗？生：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其他字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论，例题中只有分为0，0，0， 三种情况进行研究，才有完整地解出不等式，这种处理问题的方法叫做“分类讨论”。师：同学们，你们太棒了！现在大家独立完成这样的习题。评析：此题是综合性很强问题，在处理字母系数的不等式时，要弄清字母系数，应作合理的分类，逐一讨论，对学生综合能力有较高要求，在学生自主探究基础上的合作学习可充分保证其学习的自主性，提高学习效能，培养学生分析问题能力。在以后学习中，能全面考虑问题。师：例6：小明去商店购物，甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买80元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买40元商品后，再购买的商品按9.5折收费顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？学生活动设计：师：这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题：（1） 如果累计购物不超过40元，则在两家商店花费有区别吗？（2） 若累计购物超过40元但不超过80元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？（3） 若累计购物超过80元，则在两家商店花费有区别吗？生1:不超过40元时，两商店价格相同生2：对于（2），甲店不打折，乙店打折，选任何超市都可以师：学生可以进行讨论，交流解决考虑设累计购物x元（x80），如果在甲店花费小，则必须满足400.95（x40）800.9（x80）；若在乙店花费少，则应满足400.95（x40）800.9（x80）评析教师引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等师：解答情况一：当累计购物不超过40元时，两店花费相同；情况二：当累计购物超过40元不超过80元时，在乙店花费少；情况三：设累计购物x元（x80），（1）如果在甲店花费小，则必须满足400.95（x40）800.9（x80）解得x120（2）若在乙店花费少，则应满足400.95（x40）800.9（x80）解得x120即，累计购物超过120元时，在甲店花费少。评析本题是一道不等式应用题，从不同角度分析问题适时，为学生提供有一定难度的问题，不仅可激发学生的兴趣，也是数学思维训练的必然要求。在学生自主探究基础上的合作学习可充分保证其学习的自主性，提高学习效能，培养学生分析问题能力。教师出示反馈练习，学生独立完成.1.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.2.如果不等式的解集是，则有（ ） A B. C. D.为任何数 3.某次数学测试，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给4分，答错一题倒扣1分，不答则得0分.某学生有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才不能少于52分4. 已知,化简.评析本节课是对一元一次不等式复习课，认识一元一次不等式，在具体实际问题中，体会不等式解法，不等式性质。选用了几种不同类型题目，如从简单数轴表示不等式，然后体会不等式与方程分解法不同点，让学生充分了解不等式与方程不同点，再次研究字母系数不等式，分析研究不等式解。学生独立完成后，教师加以讲解.师：同学们，你们今天学到了什么呢？生：一元一次不等式解法注意点，以及相关问题生：研究字母系数不等式，分析研究不等式解。生：一元一次不等式整数解师：很好，课后希望我们同学及时巩固知识.下课！