2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布双基限时练15（含解析）新人教A版选修2-3.doc

2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布双基限时练15（含解析）新人教A版选修2-31设是随机变量，a，b是非零常数，则下列等式中正确的是()AD(ab)a2D()bBE(a)a2E()CD(a)a2D() DE(ab)aE()答案C2设随机变量XB(n，p)，且E(X)1.6，D(X)1.28，则()An8，p0.2 Bn4，p0.4Cn5，p0.32 Dn7，p0.45解析依题意得解得答案A3设离散型随机变量为，下列说法中正确的是()AE()反映了取值的概率的平均值BD()反映了取值的平均水平CE()反映了取值的平均水平DD()反映了取值的概率的平均值答案C4若是一个随机变量，则E(E()的值为()A无法求 B0CE() D2E()解析常数b的均值还是b，而E()为一个常数，E(E()E()E(E()E()E()0.故选B.答案B5甲、乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论()A甲的产品质量比乙的产品质量好一些B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好D无法判断谁的质量好一些解析设甲、乙出次品的个数分别为、. 则E()00.410.320.230.11，E()00.310.520.2300.9.E()E()，乙的产品质量比甲的产品质量好一些，故选B.答案B6已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，则D(35)等于()A6 B9C3 D4解析由题意知，E()1232.D()(12)2(22)2(32)2.D(35)9D()6.答案A7已知某运动员投篮命中率P0.6，则他连续投5次，命中次数的方差为_解析依题意知B(5,0.6)D()50.6(10.6)1.2.答案1.28已知随机变量的分布列如下123P0.40.1x则的标准差为_解析由分布列的性质知，x0.5，E()10.420.130.52.1，D()(12.1)20.4(22.1)20.1(32.1)20.50.4840.0010.4050.89.().答案9随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E()，则D()_.解析依题意得解得a，b，c.故D()222.答案10设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_解析依题意成功次数服二项分布，即B(100，p)，D()100p(1p)100225.当且仅当p1p，即p时，成功次数的标准差有最大值5.答案511有A，B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：A110120125130135P0.10.20.40.10.2B100115125130145P0.10.20.40.10.2其中A，B分别表示A，B两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A，B两种钢筋哪一种质量较好解先比较A与B的期望值：E(A)1100.11200.21250.41300.11350.2125，E(B)1000.11150.21250.41300.11450.2125，所以，它们的期望值相同再比较它们的方差：D(A)(110125)20.1(120125)20.2(125125)20.4(130125)20.1(135125)20.250，D(B)(100125)20.1(115125)20.2(125125)20.4(130125)20.1(145125)20.2165，所以D(A)D(Y)，可见乙的技术水平比较稳定