2019年高三12月月考数学理试题.doc

2019年高三12月月考数学理试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡相应位置上1若集合则A. B. C. D. 2设等差数列的前项和为，若，则 A26 B27 C28 D293设（i为虚数单位），则 = A B C D4“关于的不等式的解集为”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件5已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则的值等于A B C D6设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A B C D37已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 A20 B18 C16 D98设函数f（x）= ,若f（a）0,则a的取值范围是A（，1）（1，）B（，1）（0，）C（1，0）（1，0）D（1，0）（0，）9已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是 A(0,1) B(1,0) C (1，) D. (，1)10已知等比数列an的公比q0，其前n项和为Sn，则与的大小关系是A BC D与的大小关系与的值有关11已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则，的大小关系是AB C D 12.对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如-1.5=-2,2.5=2,定义函数,则给出下列四个命题：函数的定义域是R,值域为0,1;方程有无数个解；函数是周期函数；函数是增函数.其中正确的序号是A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案直接填写在答题卡相应位置上13在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若的最大值为 . 14若关于x的方程仅有一个根，且满足，则实数a的取值范围是 15已知数列，且，则Sxx= .16若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 解关于的不等式 18（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列， .(1) 求的值；(2) 设，求的值.19（本小题满分12分）已知函数（I）求最小正周期和单调递减区间；（II）若上恒成立，求实数m的取值范围.20（本小题满分12分）已知数列an的前三项与数列bn的前三项对应相等，且对任意的nN*都成立，数列bn1bn是等差数列.()求数列an与bn的通项公式；()是否存在kN*，使得bkak(0,1)？请说明理由.21（本小题满分12分） 已知函数的图象上移动时，点的图象上移动. （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值； （II）求函数的解析式； （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围.22（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数上为单调增函数，求的取值范围； （）设兰州一中xx年12月高三月考试题答案数学（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.A. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.C. 7.B. 8.A. 9.C. 10.B. 11.D. 12.D.第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 4020 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分， 17（本小题满分10分） 解关于的不等式解：或或 2分当时，或，原不等式的解集为 5分当时，原不等式的解集为 7分当时，或，原不等式的解集为 10分18（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，.(3) 求的值(4) 设，求的值.解:（1）由得由及正弦定理得 2分 即 6分（2）由得 8分由余弦定理得10分 12分（II）由上恒成立，得 由，有，则故， 10分则，即，所以实数的取值范围是. 12分20（本小题满分12分）已知数列an的前三项与数列bn的前三项对应相等，且对任意的nN*都成立，数列bn1bn是等差数列.() 求数列an与bn的通项公式；() 是否存在kN*，使得bkak(0,1)？请说明理由.解：() 已知n2时，a12a222a32n2an18(n1)(nN*).得2n1an8，解得an24n，在中令n1，可得a18241，所以 (nN*). 4分 由题意b18，b24，b32，所以b2b14，b3b22，数列bn1bn的公差为2(4)2，bn1bn4(n1)22n6，bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)8(4)(2)(2n8)n27n14(nN*). 8分 () bkakk27k1424k，当k4时，f(k)(k)224k单调递增，且f(4)1，所以k4时，f(k)k27k1424k1.又f(1)f(2)f(3)0，所以，不存在kN*，使得bkak(0,1). 12分21（本小题满分12分） 已知函数的图象上移动时，点的图象上移动. （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值； （II）求函数的解析式； （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围.21解：（I）当点P坐标为（1，-1），点Q的坐标为，的图象上， 4分 （）设的图象上，则 6分而点的图象上。即为所求8分 （）原方程可化为令 10分当时，时取等号）；当时取等号），故方程的解集为时，的取值范围为12分22（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数上为单调增函数，求的取值范围； （）设解：（I）3分因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以的取值范围是6分 （II）只需证只需证10分由（I）知上是单调增函数，又，所以12分