2019-2020年九年级数学下册第3章圆3.6直线和圆的位置关系同步测试新版北师大版.doc

2019-2020年九年级数学下册第3章圆3.6直线和圆的位置关系同步测试新版北师大版 基础题1已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不确定2两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A无法求出 B8 C8 D163下列说法正确的是（）A与圆有公共点的直线是圆的切线B到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D过圆的半径外端的直线是圆的切线4已知O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么（）A0OP5 BOP=5 COP5 DOP55已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为6如图，ABC，AC=3，BC=4，C=90，O为ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则O的面积为（结果保留）7如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 8如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT=40，则ATB=9如图，OA，OB是O的两条半径，OAOB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8（1）求证：ED是O的切线；（2）当A=30时，求CD的长10如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于E交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AE=6，FB=4，求O的面积 能力题1直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D不确定2如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若BAC=50，则COD的大小为（）A100 B80 C50 D403如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PO交O于点C，连接BC，PA若P=40，当B等于（）时，PA与O相切A20 B25 C30 D404已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是5如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交M于P、Q两点，P点在Q点的下方若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是 6如图，在O中，PD与O相切于点D，与直径AB的延长线交于点P，点C是O上一点，连接BC、DC，APD=30，则BCD= 7如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径8如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若CD=3，AD=2，求BC的长；（3）连接AE，若C=45，直接写出sinCAE的值 提升题1如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为2，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是（）A2x2 B2x2 C0x2 D2x22如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数为（）A4个 B3个 C2个 D1个3如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r1=1时，rxx= 4如图，正方形ABCD的边长为9，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为5如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COB=APB（1）求证：PB是O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB、MC的长6如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB=15，EF=10，求AE的长答案和解析 基础题1【答案】A解：O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，3.54，直线l与O的位置关系是相交2【答案】D解：如图所示，弦AB与小圆相切，OCAB，C为AB的中点，AC=BC=AB=4，在RtAOC中，根据勾股定理得：OA2OC2=AC2=16，则形成圆环的面积为OA2OC2=（OA2OC2）=163【答案】B解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误；B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确；C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误；D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误4【答案】D解：O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，当P与切点重合时，OP=5，当P与切点不重合时，OP5，OP55【答案】解：过O点作ODAB，O是等边ABC的内心，OAD=30，等边三角形ABC的边长为2，OA=OB，AD=AB=1，OD=ADtan30=即这个三角形的内切圆的半径为6【答案】解：连接OE、OF，AC=3，BC=4，C=90，AB=5，O为ABC的内切圆，D、E、F为切点，FB=DB，CE=CF，AD=AF，OEBC，OFAC，又C=90，OF=OE，四边形ECFO为正方形，设OE=OF=CF=CE=x，BE=4x，FA=3x；DB=4x，AD=3x，3x+4x=5，解得：x=1，则O的面积为7【答案】解：如图，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，OC是半径，OCAB，AC=AB=cm，又OA=2cm，sinAOC=，AOC=60，A=30，OC=OA=1cm，图中阴影部分（扇形）的面积为（cm2）8【答案】50解：AT切O于点A，AB是O的直径，BAT=90，ABT=40，ATB=509（1）证明：如图连接ODOA=OD，A=ODA，OAOB，AOB=90，A+ACO=90，ED=EB，EDB=EBD=ACO，ODA+EDC=90，ODDE，DE是O的切线（2）在RtAOC中，OA=8，A=30，OC=OAtan30=，OA=OD，ODA=A=30，DOA=120，DOC=30，DOC=ODC=30，CD=OC=10（1）证明：连结AD、OD，如图，AB为O的直径，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，而OA=OB，OD为ABC的中位线，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切线；（2）解：设O的半径为R，ODAE，FODFAE，即，解得R=4，O的面积=42=16 能力题1【答案】A解：如图所示：OM平分AOD，以点P为圆心的圆与直线AB相离，以点P为圆心的圆与直线CD相离2【答案】B解：AC是O的切线，BCAC，C=90，BAC=50，B=90BAC=40，COD=2B=803【答案】B解：PA是O的切线，PAO=90，AOP=90P=50，OB=OC，AOP=2B，B=AOP=254【答案】2或解：以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，P与x轴相切（如图1）或P过原点（如图2），当P与x轴相切时，r=2；当P过原点时，r=OP=r=2或5【答案】（0，2.5）解：连接MP，过P作PAy轴于A，设M点的坐标是（0，b），且b0，PAy轴，PAM=90，AP2+AM2=MP2，22+（b1）2=b2，解得b=2.56【答案】30解：连接OD，PD与O相切于点D，与直径AB的延长线交于点P，APD=30，PDO=90，POD=60，BCD=307（1）证明：如图1，连接OB，AB是0的切线，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2,2=3，CB平分ACE；（2）解：如图2，连接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直径，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=CD=，O的半径=8解：（1）连接OD，BD，OD=OB,ODB=OBDAB是直径，ADB=90，CDB=90E为BC的中点，DE=BE，EDB=EBD，ODB+EDB=OBD+EBD，即EDO=EBOBC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO=90，ODE=90，DE是O的切线；（2）CD=3，AD=2，AC=5，BC是以AB为直径的O的切线，BC2=ACCD=53=15，BC=；（3）作EFCD于F，设EF=x，C=45，CEF、ABC都是等腰直角三角形，CF=EF=x，BE=CE=x，AB=BC=2x，在RTABE中，AE=x，sinCAE= 提升题1【答案】D解：如图所示，当AB与O相切时，有一个公共点，设这个公共点为G，连接OG，则OGCD，这时OG=2，OCD=45，sin45=，OC=2，即x=2，如果直线AB在第二象限与圆相切，这时同理可求得x=2，x的取值范围是2x22【答案】A解：（1）连接CO，DO，PC与O相切，切点为C，PCO=90，在PCO和PDO中，PCOPDO（SSS），PCO=PDO=90，PD与O相切，故（1）正确；（2）由（1）得：CPB=BPD，在CPB和DPB中，CPBDPB（SAS），BC=BD，PC=PD=BC=BD，四边形PCBD是菱形，故（2）正确；（3）连接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直径，ACB=90，在PCO和BCA中，PCOBCA（ASA），AC=CO，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30，CO=PO=AB，PO=AB，故（3）正确；（4）四边形PCBD是菱形，CPO=30，DP=DB，则DPB=DBP=30，PDB=120，故（4）正确；正确个数有4个3【答案】3xx解：分别作O1Al，O2Bl，O3Cl，如图:，半圆O1，半圆O2，半圆On与直线L相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以rxx=3xx4【答案】6解：连结AC，如图，四边形ABCD为正方形，ACB=45，BCE沿CE折叠至FCE，ECB=ECF，CF，CE与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，AC平分ECF，ECF=2ECA，ECB=2ECA，而ECB+ECA=45，ECB=30，在RtBEC，BE=BC=3，CE=2BE=65证明：（1）AC是O的直径，PA切O于点A，PAOA,在RtMAP中，M+P=90，而COB=APB，M+COB=90，OBM=90，即OBBP，PB是O的切线；（2）COB=APB，OBM=PAM，OBMAPM，设MB=x，则MA=2x，MO=2x3，MP=4x6，在RtAMP中，（4x6）2（2x）2=62，解得x=4或0（舍去）,MB=4，MC=26（1）证明：连接OE，B的平分线BE交AC于D，CBE=ABEEFAC，CAE=FEAOBE=OEB，CBE=CAE，FEA=OEBAEB=90，FEO=90EF是O切线（2）解：AFFB=EFEF，AF（AF+15）=1010AF=5FB=20F=F，FEA=FBE，FEAFBEEF=10,AE2+BE2=1515AE=3