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齿轮传动,8-1 概述,8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,8-3 齿轮的常用材料,8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,8-6 齿轮的许用应力,8-8 直齿锥齿轮传动,8-10 齿轮的结构,8-9 齿轮传动的润滑与效率,8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,.,8-1概述1,一、齿轮传动的特点、类型和基本问题,3）效率高；,4）结构紧凑；,1）工作可靠，寿命长；,2）传动比恒定；,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。,8-1 概 述,1. 特点：,5）适用性广。,可达99，在常用的机械传动中，其效率最高。,在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。,这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。,优点,缺点,1）制造及安装精度要求高；,2）成本高。,2. 类型,（锥齿轮）,（圆柱齿轮）,.,概述2,各类齿轮图片,3. 基本问题：,1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。,2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。,概 述,.,8-2齿轮传动的失效形式及设计准则,8-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,一、失效形式,轮齿折断,齿面点蚀,齿面胶合,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：,多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的一侧。,是在重载条件下产生的粘着磨损现象。,齿面磨粒磨损,使轮齿变薄，最后导致轮齿折断。,塑性变形,是重载软齿面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流动。,轮齿折断,齿面点蚀,齿面胶合,磨粒磨损,塑性变形,.,设计准则,对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：,为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。,为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,二、设计准则,1）闭式传动,硬齿面：,按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度,2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。,齿轮传动的失效形式和设计准则,注：由于磨损比点蚀的形成快，故开式传动中见不到点蚀现象。,普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和点蚀,普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和磨粒磨损,.,8-3 齿轮的常用材料,8-3 齿轮的常用材料,对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。,一、常用的齿轮材料,钢：,铸铁：（见表83） 用于低速、轻载、不太重要的场合；,非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪 音的场合。,常用材料,二、常用的热处理方法（见表82）,齿轮的毛坯：,锻造铸造,：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。,：适用于中、小尺寸的齿轮。,调质、正火：,得软齿面，强度低，工艺简单。,.,齿轮的材料2,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。,硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。,整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：,得硬齿面，强度高。,适用于中碳钢,不需磨齿,齿轮的常用材料,.,8-4 圆柱齿轮的受力分析载荷计算,一、轮齿的受力分析,啮合传动中，直轮齿的受力分析,切向力：,径向力：,法向力：,为小轮的名义转矩（Nmm）。,式中： 为小轮的分度圆直径（mm）。,径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。,1. 直齿圆柱齿轮,（81）,8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算,用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：,.,圆柱齿轮的受力分析,啮合传动中，轮齿的受力分析,2. 斜齿圆柱齿轮,斜齿轮受力,轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。,圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算,.,1 主动,2,1 主动,2,二级受力分析,练 习,受力分析练习,.,计算载荷1,K 为载荷系数,上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。,计算载荷为：,式中：KA 使用系数：,动载系数：,是考虑外部附加动载荷的系数，见表84。,是考虑内部附加动载荷的系数，见图811。,修缘齿可以减小内部附加动载荷，见图810。,圆柱齿轮传动的载荷计算,二、计算载荷,.,K 齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。,（见图814）,鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象。,齿轮远离转矩输入（输出）端，可改善偏载现象。,（见图812）,齿间载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配 不均的系数。,（见表85）,计算载荷2,.,计算载荷2,圆柱齿轮传动的载荷计算,.,8-5直齿圆柱齿轮的强度计算1,一、齿面接触疲劳强度计算,基本公式： 赫兹公式， 式(81)。,接触应力的计算点： 节点,设计式：,详细说明,力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。,目的：防止“点蚀”。 强度条件：,校核式：,C,N2,N1,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,式（85）,式（86）,.,3）影响接触强度的尺寸是：d（ 或 a ）和 b，而与模数 m 无关 。,直齿轮接触强度计算,重合度系数；,注意：1）“”用于外啮合；“”用于内啮合。,2） ，应按 较小者计算接触强度。,4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图912。,直齿圆柱齿轮的强度计算,式中：ZE 弹性系数；,（见表86 ）,（见图816 ）,u 齿数比。,ZH 节点区域系数；,齿数比：,传动比：,设：1 为小轮，2为大轮。,.,直齿轮弯曲强度计算1,二、齿根弯曲疲劳强度计算,Ysa应力修正系数，见图819。,式中：YFa齿形系数。只与齿形有关，而 与模数m无关，见图818。,YFa与Ysa表,目的：防止疲劳断齿。,将轮齿简化为悬臂梁。,按30切线法确定齿根危险截面。,按在齿顶啮合计算齿根应力。,校核式：,重合度系数，见式（811）。,（89）,直齿圆柱齿轮的强度计算,强度条件：,.,直齿轮弯曲强度计算2,引入齿宽系数 和 d1= m z1，可得,设计式：,（810）,2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。,3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图818。,注意：,1） ，应按 较小者计算齿根弯曲强度。,4）动力传动，一般 m1.52mm。,直齿圆柱齿轮的强度计算,标准模数见表87。,.,直齿轮的静强度计算,当轮齿的应力循环次数少，或工作中有短时过载时。应计算轮齿的静强度。,对于轮齿的静强度，一般是在疲劳强度计算的基础进行校核计算。,计算工作应力时，不计入使用系数 KA 和动载系数 。,1. 齿面静强度,计算公式 见P166 式（812）,2. 轮齿的抗弯静强度,计算公式 见P166 式（813）,直齿圆柱齿轮的强度计算,三、静强度计算,.,直齿轮主要参数的选择1,四、主要参数的选择,2）齿数的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,1）齿宽系数 d,d 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K,见表88。,直齿圆柱齿轮的强度计算,齿宽：,（应圆整）,齿宽系数：,.,直齿轮主要参数的选择2,3）中心距 a,应通过调整齿数或模数，将中心距调整为整数，最好是以0或5结尾的整数。大批量生产时，按有关推荐值选取。,直齿圆柱齿轮的强度计算,闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！,4）齿轮的精度等级,国标中对圆柱齿轮规定了十三个精度等级，常用 5 9 级。,（见表89 ）,齿轮精度分为：,第一公差组：控制运动的准确性。,第二公差组：控制传动的平稳性。,第三公差组：控制载荷分布的均匀性。,应遵循 “ 需要可能 ” 的原则。,例如： 877 HK,选择精度等级,根据传动的用途、使用条件和齿轮的圆周速度等选择精度等级。,.,ZN 寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数，,一、疲劳强度许用接触应力,式中：Hlim 齿轮的接触疲劳极限，见图820 图823。,SH安全系数，见表811。,见图824。,Hlim 线图,按式（815）计算,二、疲劳强度许用弯曲应力,式中：Flim 齿轮的齿根弯曲疲劳极限，见图825 图828。,Flim 线图,（816）,轮齿双向弯曲时，图中Flim值需乘以0.7。,8-6 齿轮的许用应力,（814）,.,SF安全系数，见表811。,YN寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数，,按式（815）计算,Yx尺寸系数，见图830。,（见图829）,三、静强度许用应力,1. 静强度许用接触应力,（见式817）,2. 静强度许用弯曲应力,（见式818）,.,8-7斜齿圆柱齿轮的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,用螺旋角系数 Z 计入轮齿倾斜使齿面接触应力减小的影响，对直齿轮的接触强度公式进行修正，得斜齿轮的强度计算公式：,式中：螺旋角系数 ：,重合度系数 Z ：,1时，,1时，,（823）,端面重合度 ， 纵向重合度 ，见式（824）。,8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,.,斜齿圆柱齿轮强度计算2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度，并引入螺旋角系数Y 计入轮齿倾斜的影响，得：,设计式：,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,式中：YFa按当量齿数 查图818。,Y螺旋角系数的数值可查 图831。,轮齿受载及折断,YSa,按当量齿数 查图819。,Y重合度系数，按式（827）和式（828）计算。,强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。,., 8-8直齿锥齿轮传动,轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,8-8 直齿锥齿轮传动,一、主要参数和尺寸,直齿锥齿轮的大端参数为标准值。,直齿锥齿轮传动的几何参数,令 R = b/R齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。,齿数比：,锥距：,C,t,.,锥齿轮传动2,二、轮齿的受力分析,用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。,轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,锥齿轮的受力分析,直齿锥齿轮传动,.,锥齿轮传动3,三、强度计算,按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。,校核式：,忽略重合度的影响。,（836）,式中：载荷系数,强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。,直齿锥齿轮传动,1. 齿面接触疲劳强度计算,.,锥齿轮传动4,校核式：,设计式：,（838）,（839）,式中：YFa按当量齿数 查图818。,YSa,按当量齿数 查图819。,直齿锥齿轮传动,2. 齿根弯曲疲劳强度计算,., 8-9齿轮传动的润滑与效率,8-9 齿轮传动的润滑与效率,二、齿轮传动的效率,闭式齿轮传动的效率有三部分组成：,式中：1齿轮的啮合效率；,2搅油损失的效率；,3轴承的效率；,润滑的目的：减小摩擦、减小磨损，还有散热和防锈蚀作用。,一、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。,详细介绍,闭式齿轮传动： 浸油润滑：,喷油润滑：,齿轮圆周速度 12ms时,12ms时,., 8-10齿轮的结构,8-10 齿轮的结构,在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,常见的结构形式有,齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,轮辐式结构,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,腹板式结构,.,.,本章插图2,.,
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