2019-2020年七年级数学下册第六章实数6.3实数(第1课时)一课一练基础闯关含解析新版新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册第六章实数6.3实数(第1课时)一课一练基础闯关含解析新版新人教版题组无理数的判定及实数的分类1.下列各数：1.414，-，0，其中是无理数的为()A.1.414B.C.-D.0【解析】选B.是无理数.2.(xx长沙中考)下列实数中，为有理数的是()A.B.C.D.1【解析】选D.，都是无理数，只有1是有理数.3.下列各组数中，都是无理数的一组是()A.，B.-，-，C.，0，-D.0.，0.23，4.【解析】选A.B中=2是有理数，C中0是有理数，D中三个数都是有理数.4.(xx分宜县期中)若无理数a满足：-4a-1，请写出两个你熟悉的无理数：_.【解析】无理数有：-，-.(答案不唯一)答案：-，-(答案不唯一)5.(xx普陀区期中)在实数3，0.，-，0，3.14，0.102030405(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零)中，无理数有_个.【解析】，-，0.102030405(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零)是无理数.答案：5题组实数的性质及其应用1.下列四个数中，是负数的是().A.|-2|B.(-2)2C.-D.【解析】选C.|-2|=2，(-2)2=4，=2都是正数，只有-是负数.2.(xx邵阳中考)3-的绝对值是()A.3-B.-3C.3D.【解析】选B.3-0，|3-|=-3.3.(xx衢州中考)在，-1，-3，0这四个实数中，最小的是()A.B.-1C.-3D.0【解析】选C.-3-100，b0，则|a|-|b|=a-(-b)=a+b.5.(xx荆门中考)已知实数m，n满足|n-2|+=0，则m+2n的值为_.【解析】已知等式是两个非负数的和等于0，由非负数的性质，得解得所以m+2n=-1+22=3.答案：36.(1)求，1.4-的绝对值.(2)已知一个数的绝对值是，求这个数.(3)写出和-3的相反数.【解析】(1)=-6，|=|-6|=6.|1.4-|=-(1.4-)=-1.4.(2)|=，绝对值是的数是.(3)和-3的相反数是-和3-.(xx浦东新区月考)数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x-2|的值.【思想荟萃】应用数形结合的思想，根据距离相等，列出方程，再应用方程的思想解决问题.涉及到实数绝对值的化简，一般的方法是先判断绝对值符号里面的式子或数的正负，再根据绝对值的意义进行化简求值.【解析】AB=AC，-1=1-x，x=2-，|x-2|=|2-2|=.【母题变式】(xx河东区期中)点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.如图1，当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；如图2，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图3，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；如图4，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|.【尝试应用】数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么x为多少？【拓展提升】当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是_；当_时，|x+1|+|x-2|=5.【解析】数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是-2-(-5)=3.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-(-3)=1+3=4；数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，|x+1|=2，解得x=1或x=-3；当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1x2；当x=-2或3时，|x+1|+|x-2|=5.