2019年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数f(x)的定义域Ax|0x2，值域By|1y2，下列选项中，能表示f(x)的图象的只可能是()解析：根据函数的定义，观察图象，对于选项A，B，值域为y|0y2，不符合题意，而C中当0xb时，f(x)0，故排除D.故应选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_.解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：6某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_(kg)解析：设一次函数解析式为yaxb(a0)，代入点(30,330)与点(40,630)得解得即y30x570，若要免费，则y0，x19.答案：19三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.8已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式解析：f(x)ax2bx，且方程f(x)x有两个相等的实数根，(b1)20，b1，又f(2)0，4a20，a，f(x)x2x.(10分)求下列函数解析式(1)已知2ff(x)x(x0)，求f(x)；(2)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)解析：(1)f(x)2fx，将原式中的x与互换，得f2f(x).于是得关于f(x)的方程组解得f(x)(x0)(2)f(x)2f(x)x22x，将x换成x，得f(x)2f(x)x22x，将以上两式消去f(x)，得3f(x)x26x，f(x)x22x.