2019-2020年高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课时训练 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课时训练 理 新人教A版一、选择题1计算sin 68sin 67sin 23cos 68的值为()AB.C. D1解析：sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故选B.答案：B2(xx淄博模拟)已知cos()，则sin 2等于()A. BC. D解析：法一cos()，cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.故选D.法二sin 2cos(2)2cos2()12()21.故选D.答案：D3化简等于()A2 BC1 D1解析：1.故选C.答案：C4当x时，函数f(x)sin xcos x的()A最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1解析：f(x)2sin(x)，x，x，12sin(x)2.故选D.答案：D5(xx黄冈中学模拟)已知cos()，则sin(2)的值为()A. BC. D解析：由cos()，得cos(2)2()21.所以sin(2)sin(2)cos(2).故选A.答案：A6(xx东北三校联考)设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B.C.或 D.或解析：因、为锐角，cos ，sin()，所以sin ，cos().又因为cos .于是cos()，故cos().cos cos()cos()cos sin()sin .故选A.答案：A二、填空题7(xx年高考新课标全国卷)设为第二象限角，若tan()，则sin cos _.解析：因为为第二象限角，所以2k2k，kZ，因此2k2k，kZ，又tan()，从而sin()0.所以sin()，所以sin cos sin().答案：8设为锐角，若cos， 则sin的值为_解析：因为cos，且为锐角，所以，所以sin，所以sin2sincos2，cos2cos21，所以sinsinsincoscossin.答案：9(xx年高考新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析：f(x)sin x2cos xsin xcos xsin(x)，其中sin ，cos ，当x2k(kZ)，即x2k时，函数f(x)取到最大值，即2k，所以cos sin .答案：10已知角、的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，、(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：依题设得，cos ，0，0,0，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：三、解答题11(xx洛阳模拟)已知cos ，cos()，且0.(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin .tan 4，于是tan 2.(2)由0，得00.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x，即sin xcos x1，于是sin(x)，从而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为.