2019-2020年高考数学一轮总复习 第六章 第3节 一元二次不等式及其解法练习.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习 第六章 第3节 一元二次不等式及其解法练习一、选择题1(xx潍坊质检)不等式x2的解集是()A(，0(2,4B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)解析原不等式可化为0.即由标根法知，0x2或x4.答案B2已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C(，) D(，)(，)解析由题意知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系得()，().解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)答案A3(xx广西南宁模拟)在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2Ca Da解析(xa)(xa)1对任意实数x成立，即(xa)(1xa)1对任意实数x成立x2xa2a10恒成立，14(a2a1)0，a.答案C4已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图像可以为()解析由f(x)0的解集为x|x1知a0，yf(x)的图像与x轴交点为(3,0)，(1,0)，f(x)图像开口向下，与x轴交点为(3,0)，(1,0)答案B5(xx湖北八校联考)“0a0的解集是实数集R”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析当a0时，10，显然成立；当a0时，故ax22ax10的解集是实数集R等价于0a1.因此，“0a0的解集是实数集R”的充分而不必要条件答案A6关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,5解析原不等式可能为(x1)(xa)0，当a1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a2，故a3，2)(4,5答案D7若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A(，) B，1C(1，) D(，解析由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范围为，1答案B8不等式ax2bxc0的解集为x|1x2ax的解集为()Ax|0x3 Bx|x3Cx|2x1 Dx|x1解析由题意知a2ax，即为a(x21)a(x1)2a2ax，x23x0，0xx1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，) B(，2)(5，)C(1,5) D(2,5)解析当0xx1对aR恒成立；当1x2时，不等式|a2x|x1，即a2xx1，xa1或3xa1或61a，a5；综上所述，则a的取值范围为(，2)(5，)答案B二、填空题13(xx青岛一模)不等式|2x1|x4|2的解集是_解析原不等式等价于或或解得x(，7)(，)答案(，7)(，)14已知f(x)则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_解析f(x1)，x(x1)f(x1)3等价于或，解得3x|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因为对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m5，即m的取值范围是(，5)答案(，5)